Derivata

Hur gör jag för att räkna ut derivatan för en tangent i ett koordinatsystem?

ex.
1. Bestäm f(3) vilket är 4 i det här fallet.
2. Bestäm kurvans lutning då x=3 vilket är -1

men sedan ska jag bestämma f prim (3) ? Vet ju att derivatan är samma sak som kurvans lutning så svaret blir alltså -1, men ska man inte räkna ut det på något sätt?

Det där är väl inte hela uppgiften? För att kunna få fram derivatans, d.v.s. tangentens, funktion så behöver du den ursprungliga, d.v.s. den primitiva, funktionen.

Säg att du har en funktion y = 5x^2. Då blir derivatan y' = 2*5^(2-1) = 10x

Derivera uttrycket för linjen.

Det jag har skrivit är de uppgifterna som finns till självaste "uppgiften". Dock så är det en bild på en grafisk funktion med som innehåller en tangent+kurva.

Lutningen (K) är dY/dX vilket ger 1/1 = 1 och den negativa lutningen = -1
m= 7

y = -1x + 7
y prim = -1

Är det vad du menar?