Invers funktion:
f(x) = ln(2x + 3)
Hur gör man? Glömt allt som har med logaritmer att göra.
f(x) = ln(2x + 3)
Hur gör man? Glömt allt som har med logaritmer att göra.
Citat:
Logaritmen är invers till exponentialfunktionen.
Sätt din funktion till att vara lika med y och skapa en funktion beroende av y som ger x, g(y)=x:
y=ln(2x+3)
eftersom e^x är invers till lny så kan vi använda det för att få bort logaritmen från högerledet.
y=ln(2x+3) <=> e^y=(2x+3)
De sista stegen är väldigt simpel matematik vilket till slut ger oss svaret
e^y=(2x+3) <=> e^y-3=2x <=> 1/2(e^y-3)=x
och nu har du svaret, g(y)=1/2(e^y-3) vill du kontrollera detta kan du kontrollera att f(g(y))=y eller g(f(x))=x.
Sätt din funktion till att vara lika med y och skapa en funktion beroende av y som ger x, g(y)=x:
y=ln(2x+3)
eftersom e^x är invers till lny så kan vi använda det för att få bort logaritmen från högerledet.
y=ln(2x+3) <=> e^y=(2x+3)
De sista stegen är väldigt simpel matematik vilket till slut ger oss svaret
e^y=(2x+3) <=> e^y-3=2x <=> 1/2(e^y-3)=x
och nu har du svaret, g(y)=1/2(e^y-3) vill du kontrollera detta kan du kontrollera att f(g(y))=y eller g(f(x))=x.
Tackar!
Stöd Flashback
Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!
Swish: 123 536 99 96 Bankgiro: 211-4106
