Kast(Fysik fråga)

Hej!

Vid utspark från mål får en fotboll utgångshastigheten 25 m/s i riktning 32° upp från marken. Vi räknar som om startpunkten är på marken.
a) Hur lång tid tar det innan bollen når sin högsta punkt? Hur högt är bollen då?
b) Hur stor är hastigheten i den högsta punkten? Har bollen någon acceleration där?
c) Hur lång tid tar det innan bollen är nere på marken igen? Hur långt från startpunkten är bollen då?
d) Hur stor är hastigheten (absolutvärde och riktning) strax innan nedslaget?

Någon som kan hjälpa mig att lösa c)? På a) fick jag 8,39m och på b fick jag 21,20 m/s.

Tiden det tar för bollen att falla ifrån högsta punkt till marken är lika stor som det tar för den att ta sig ifrån utgångsläget till högsta punkten. Den totala tiden för rörelsen blir då två gånger tiden du fick fram i a).

Okej tackar. Hur räknar jag ut hur långt från startpunkten bollen är då? Det var andra delfrågan på c).

Eftersom du har tiden det tar för bollen att ta sig ifrån start- till slutpunkt så använder du bara s=v*t.

s=v*t => 25*1,35= 33,75m men i facit står det 57m.

1,35 är tiden för bollen att nå högsta punkten. Hur lång tid tar det ifrån startläget till slutläget?

Du måste också tänka på vilken riktning vi är intresserad av. Sträckan mäts från startläget till slutläget längs marken, alltså x-led. Vilken hastighet ska du multiplicera den totala tiden med för att få fram denna sträcka?

Nu fick jag rätt när jag multiplicerade tiden det tar från startläget till slutläget med 21,20 eftersom det är hastigheten i x-led. Hur kan jag lösa d)?

Hastigheten i x-led i slutläget kommer vara så som den varit under hela rörelsen. Vet du varför?
Hastigheten i y-led i slutläget får du genom att titta på hur mycket hastigheten förändras ifrån högsta punkten (där hastigheten i y-led är 0) till slutläget med v=a*t.

Nja förstår inte riktigt varför.

Anledningen till att hastigheten i x-led är konstant under hela rörelse är för att det finns ingen kraft som accelererar bollen i x-led.
I y-led finns gravitationen mellan bollen och jorden som drar bollen nedåt. Någon liknande kraft finns inte i x-led så därför kommer inte hastigheten att ändras.

Ett vardligt objekt som visar detta är ett lufthockeybord. Luften som blåser upp genom hålen gör att plastpucken svävar någon millimeter ovanför bordet vilket gör att det i princip inte finns någon kraft som bromsar pucken. Hade vi då haft ett jättelångt lufthockeybord hade vi kunnat slå till pucken och den hade gått jävligt långt just eftersom det finns "ingenting" som bromsar upp den.

Okej då förstår jag. Vad menar frågan med absolutvärde? Samt hur kan man ta reda på riktningen strax innan nedslaget?

Absolutvärdet är hastigheten för bollen(resultanten). Denna hastighet kan uttryckas i x- och y-komposanter. T.ex. har bollen ett absolutvärde på 25m/s i startläget vilket kan uttryckas med att bollen har hastigheten 21.2m/s i x-led och 13.2m/s i y-led.

Ta fram x- och y-hastigheterna i slutläget och räkna fram absolutvärdet. Riktningen får du genom trigonometri när du har dessa hastigheter.