Sitter och klurar på två uppgifter som jag inte vet hur jag ska lösa, all hjälp uppskattas.
Följden a_0,a_1,a_2,... ges rekursivt av att a_0=1/4 och att a_(n+1)= 2a_n(1-a_n) för n≥0. Gissa en sluten form för a_n och bevisa denna med induktion.
Ledning: Den slutna formeln skiljer sig med en potens av 2 från 1/2.
och
Bestäm matrisen för den linjära avbildning F som definieras av att man först speglar i planet π: 2x+2y-z=0 och sedan projicerar på linjen L: (x, y, z) = t(1, 2, -1). (ON-system.)
