logaritmO

2^5t=0,5 * 10^t

Och uppgiften är att lösa ekvationen 2^(5t) = 0,5 * 10^t ?

Logaritmera:
5t log(2) = log(0,5) + t log(10)

Lös ut t:
t = log(0,5) / (5 log(2) - log(10))

Det spelar ingen roll om du för log använder naturliga logaritmen eller den för bas 10. Lösningen är oberoende av vilken bas du använder.

Logaritmera båda leden

log(2^5t)=log(0.5*10^t) = log(0.5)+t*log(10)

t(5*log(2)-log(10))=log(0.5)

t=log(0.5)/(5*log(2)-log(10))

Akta dig för att göra följande misstag:

log(2^5t)=log(0.5*10^t)

5t*log(2)=t*log(0.5*10) - Detta skulle betyda att det står (0.5*10)^t i högerledet vilket det inte gör.