Tjena!
Har lite problem med en inlämning i statistiken. Vi har ett betjäningssystem där kunder ankommer slumpmässigt enligt en Poissonprocess (intensitet λ st/minut). Tiderna som kunderna tillbringar i betjäning är oberoende och Weibullfördelade med parametrarna α > 0 och β > 0. Betjäningstiderna är dessutom oberoende av ankomstprocessen.
I uppgiften simuleras kösystemet och vi får ut dels en plot och dels en datamängd. Datamängden är antalet kunder vid ekvidistanta tidpunkter valda så långt ifrån varandra att de kan anses vara oberoende observationer av ett typiskt kundantal, det är alltså ett stickprov.
Jag har följande frågor:
1. När jag intervallskattar μ från stickprovet, är intervallet då tvåsidigt eller ensidigt, dvs. gör jag det då med konfidensen (1-q)% eller (1-q)/2%?
2. Den huvudsakliga uppgiften jag har problem med går ut på att punkt- och intervallskatta sannolikheten att antalet kunder i systemet är minst 2, med önskad konfidensgrad 95%. Jag har ju ett stickprov och jag vet hur jag punkt- och intervallskattar förväntat antal kunder i systemet, men förstår inte hur jag skattar just sannolikheten - hur ska jag angripa problemet? Normalapproximation borde vara acceptabel (n=52).
3. Jag ska även beräkna förväntat antal kunder under stationära förhållanden. Våran kö är en M/G/∞-kö, och i detta fallet gäller ju att L/W = λ, vilket ger mig förväntat antal kunder L = λ*W. Har jag då gjort rätt som satt att W = E[X] + E[T], där X är betjäningstiden och T är tiden mellan kundankomst?
Vore grymt tacksam om någon vänlig själ ville hjälpa mig med detta!
Har lite problem med en inlämning i statistiken. Vi har ett betjäningssystem där kunder ankommer slumpmässigt enligt en Poissonprocess (intensitet λ st/minut). Tiderna som kunderna tillbringar i betjäning är oberoende och Weibullfördelade med parametrarna α > 0 och β > 0. Betjäningstiderna är dessutom oberoende av ankomstprocessen.
I uppgiften simuleras kösystemet och vi får ut dels en plot och dels en datamängd. Datamängden är antalet kunder vid ekvidistanta tidpunkter valda så långt ifrån varandra att de kan anses vara oberoende observationer av ett typiskt kundantal, det är alltså ett stickprov.
Jag har följande frågor:
1. När jag intervallskattar μ från stickprovet, är intervallet då tvåsidigt eller ensidigt, dvs. gör jag det då med konfidensen (1-q)% eller (1-q)/2%?
2. Den huvudsakliga uppgiften jag har problem med går ut på att punkt- och intervallskatta sannolikheten att antalet kunder i systemet är minst 2, med önskad konfidensgrad 95%. Jag har ju ett stickprov och jag vet hur jag punkt- och intervallskattar förväntat antal kunder i systemet, men förstår inte hur jag skattar just sannolikheten - hur ska jag angripa problemet? Normalapproximation borde vara acceptabel (n=52).
3. Jag ska även beräkna förväntat antal kunder under stationära förhållanden. Våran kö är en M/G/∞-kö, och i detta fallet gäller ju att L/W = λ, vilket ger mig förväntat antal kunder L = λ*W. Har jag då gjort rätt som satt att W = E[X] + E[T], där X är betjäningstiden och T är tiden mellan kundankomst?
Vore grymt tacksam om någon vänlig själ ville hjälpa mig med detta!
