Problem med att beräkna hur mycket arbete som utförs

En bok väger 0,5kg och lyfts upp 2,0m. Hur mycket arbete har utförts?

För att beräkna arbetet använder jag formeln W=F*s. F är kraften som används för att lyfta upp föremålet och i min fysikboken står det att F=bokens massa* g. Men hur är det möjligt?

Om kraften 50N trycks upp nerifrån så jämnas det bara ut med tyngdkraften från boken vilket lägger föremålet i jämvikt som betyder att det blir orörligt. Om föremålet är orörligt så kan man heller inte säga att det lyfter. Det som krävs för att boken ska lyfta rakt uppåt är väl en kraft som överstiger tyngdkraften? Har jag rätt? Jag har märkt att det finns mycket i fysik 1 där man bortser från verkligheten och det kanske även gäller här?

Utnyttja mekaniska energiprincipen i formen
utfört arbete = ändring i röelseenergi + ändring i lägesenergi:

W = ½mv² + mgh.

Så länge boken är i rörelse är arbetet W > mgh.
Till slut når dock boken sin sitt övre viloläge där v = 0
och således W = mgh.

Så de har alltså inget att göra med en lyftande kraft utan vad man beräknar är lägesenergin, dvs föremålets påverkan av tyngdkraften. Har jag rätt där?

Ser ut att vara skillnaden i lägesenergi som dom vill ha, precis som du säger ._.

Nja ...
Säg att vi lyfter boken med en kraft F som pekar rakt uppåt (i y-led) och att F > mg.
Vi får enligt N2:
F - mg = ma, där a = dv/dt.

Integrera detta map lägeskoordinaten y:
∫ (F-mg) dy = ∫ (m dv/dt) dy.

VL = arbete av F och mg
= ∫Fdy - mgy = W - mgy.

Högerledet, där dv/dt = dv/dy * dy/dt = dv/dy * v:

HL = ∫ (m dv/dt) dy = m ∫ v (dv/dy) dy = m ∫ vdv = ½mv²
- vid start från vila!

VL = HL:
W - mgy = ½mv², dvs ∫Fdy = ½mv² + mgy.

Om boken stannar i vila (v = 0) på höjden y = h får vi
∫Fdy = mgh
- det spelar alltså ingen roll om F är större än mg på vägen upp till viloläget.

Okej Nail det är överkurs för mig. Mina förkunskaper är bara matte a samt b och nu håller jag på med fysik 1.

Jag pratade med min lärare om detta och av vad jag förstod så är kraften, 5N, som krävs för att lyfta upp boken 2m genomsnittskraften. Det tar en större kraft att lyfta upp boken men sedan när man retarderar för att stanna på 2m så minskar kraften för att lyfta föremålet, då blir genomsnittskraften 5N för hela sträckan.

Förstår ni? Är det rätt?