Fysik, att beräkan effekt!

Hej hej

jag behöver hjälp med denna uppg.


I uppgiften har jag gjort på följande sätt:
1 liter (1142g) vatteni vattenkokare. Anväände mig av en grafräknaren kopplad till mätare för att se hur lång tid det tog att koka upp vattnet i vattenkokaren. För att räkna ut effekten använde jag mig av formeln här nedan...
E= c ∙m ∙ ΔT


Temp 1 = 18 C
Temp 2 = 94 C
Tid för temp 2. 3,22min
Vattenkokare= 2000watt= 2,0kw
E= T ∙P=2,0 ∙3,22=6,44
C för vatten= 4,18∙10³ J/kg
E= c ∙mΔT=12,48∙1,142∙76=1083,16=1083watt
Verkningsgraden = 6,44/362,80=0,00594557 avrundat 0,0059

Utifrån mina formler får jag att det går åt 1,083kW för att koka upp 1 liter vatten i vattenkokaren.


Är jag fel ute? Några förslag.

Har även behov av att räkna ut värkningsgraden på denna uppg likaså.

E= T ∙P=2,0 ∙3,22=6,44 är inte korrekt, kolla enheterna!

2,0 kW * 202 sekunder / 3600 sekunder/timme = 2.0 kW * 0.056 timmar = 0.112 kWh

Att koka vatten tar inte "effekt", det tar energi. Effekt är derivatan av energi med avseende på tid.

är detta vad det borde vara:
2,0 kW * 202 sekunder / 3600 sekunder/timme = 2.0 kW * 0.056 timmar = 0.112 kWh

kände mig lite lost nu!

Hmmm vi tar det från början.

1,142 kilogram vatten i vattenkokaren. Starttemperatur 18 C, sluttemperatur 94 C. Temperaturhöjning 76 C.

"Specifik värmekapacitet" för vatten är 4180 joule per kilogram per grad celsius (egentligen grad kelvin, men det kan man bortse ifrån här, eftersom en ökning av 1 grad celsius är lika stor som en ökning av 1 grad kelvin, skalorna har bara olika "startpunkter"). Detta betyder att för höja 1 kilogram vatten 1 grad celsius måste du tillföra 4180 joule värmeenergi. 1 Joule = 1 Wattsekund. Watt är ett mått på effekt. Relationen mellan energi och effekt är samma som relationen mellan "körd sträcka" och "aktuell hastighet". En viss effekt under en viss tid ger den totala energin, på samma sätt som att köra 10 km/h i 2 timmar ger en total sträcka på 20 km.

3,22 minuter tog det att värma vattnet. Vad betyder det? 3 minuter och 22 sekunder, antar jag? Detta är ju ett lite märkligt skrivsätt egentligen, eftersom det inte går 100 sekunder på 1 minut. Om det skulle följa vanligt skrivsätt med tiondelar och hundradelar skulle ju 0,1 minut motsvara en tiondels minut, dvs 6 sekunder. Vi måste alltså omvandla "3,22 minuter" till 3 minuter * 60 sekunder/minut + 22 sekunder = 202 sekunder.

För att höja 1,142 kg vatten 76 C krävs
4180 J/(kg*C) * 1,142 kg * 79 C = 362 790.56 J ~ 363 000 Joule energi. Observera enheterna! (J/(kg*C)) * kg * C, bara J blir kvar.

Hur mycket energi har vi stoppat in i vattenkokaren? Vi vet att den har hållit på i 202 sekunder, med effekten 2000 W.
202 s * 2000 W = 202*2000 Ws = 404 000 Ws = 404 000 J.

Verkningsgraden blir alltså, nyttig energi delat med total instoppad energi. Resten av energin värmer själva kokaren och rummet den står i.
363000 J / 404000 J = 0.89851... enheterna "tar ut varann", 0.89851... är ett förhållande mellan två saker. Verkningsgrad uttrycks lämpligen i procent, dvs hundradelar. Närmast 90% verkningsgrad alltså.
,
Vill man omvandla mellan energi uttryckt i Joule eller i kilowatttimmar (vilket ju är en vanlig enhet för att mäta elenergi) får man:
1 kilowatt = 1000 Watt. 1 timme = 3600 sekunder.
1 kilowatt * timme = 1000 watt * 3600 sekunder. 1 kWh = 3 600 000 Ws = 3 600 000 Joule.
3,600,000 Joule alltså samma energimängd som 1 kWh.

Vattenkokaren använde 404 000 Joule / 3600000 J/kWh ~= 0.112 kWh
Det ideala uppkoket skulle kräva 363 000 Joule / 3600000 J/kWh ~= 0.101 kWh

Tänk även på:
"Verkningsgraden = 6,44/362,80=0,00594557 avrundat 0,0059"
Om detta vore rätt skulle verkningsgraden för en vattenkokare vara ~ 0.6 %. Dvs, 99.4 % skulle vara spillvärme. Det skulle säkerligen smälta eller bränna upp vattenkokarens plastskal första gången man använder den.