lim t--> +inf, Sqrt[t^2+1]/t --> ??

2013-11-11, 00:18

#1

Medlem

Reg: May 2009

Inlägg: 456

lim t--> +inf, Sqrt[t^2+1]/t --> ??

Jag har då kollat att det går mot 1 men hur kan jag se detta utan att använda Taylor-serien undrar jag?

Citera

2013-11-11, 00:21

#2

Medlem

Reg: Jun 2010

Inlägg: 1 698

sqrt(t²+1)=sqrt(t²(1+1/t²))=tsqrt(1+1/t²) om t > 0. Därmed kan ett t förkortas bort och man får sqrt(1+1/t²) då t -> oo.

Citera

2013-11-11, 00:27

#3

Medlem

Reg: May 2009

Inlägg: 456

Sablar vilka läskiga utbrytningar ur roten-ur jag stöter på idag då xD har lärt mig nåt nytt idag verkligen. Sällan man stöter på ny algebra som överraskar : ) Man blir lite glad.

Citera

2013-11-11, 00:33

#4

Medlem

Reg: May 2009

Inlägg: 456

Nästan lika läskigt som att 2/Sqrt[2] = Sqrt[2]

Fick spader när jag trodde jag hade fått fel svar pga denna matematiska vits.

Innan jag insåg likheten då.

Citera

lim t--> +inf, Sqrt[t^2+1]/t --> ??

Stöd Flashback