analysproblem

Vilket är det största värdet på konstanten a för vilket ekvationen arctan(x) -((2/5)ln(x))-((1/10)x)=a har en reell lösning?
max a=?

Vilket är det maximala antal rötter som ekvationen kan ha för något värde på a?

Bestäm maximum (eller supinum) av f(x) = arctan(x) -((2/5)ln(x))-((1/10)x).

slog in det på wolfram som säger x=1, vilket är fel... är det verkligen bara så enkelt?

f(x) har sitt maximum i x = 1, men vad är maximumets värde f(1)?

pi/4-1/10

Är det korrekta svaret på första delen av frågan?

det kan jag tyvärr inte se. men den andra frågan, hur tar man reda på den?

Finns det andra lokala extrempunkter än x = 1? Hur många? Hur går grafen på ett ungefär? Hur många skärningspunkter finns med olika horisontella linjer?