Matematik, kort uppgift.

Detta är egentligen en kemi-uppgift, men det är matten som ställer till det för mig.

Talet:

49=(((1,5+2x)/3)^2) /(((0.6-x)/3)^2)

Hur räknar man ut detta steg för steg? Roten ur båda leden? Har testat det men då blir det väldigt fel.

Tacksam för snabbt svar!!

49=(((1,5+2x)/3)^2) /(((0.6-x)/3)^2)

7^2=((1.5+2x)/(0.6-x))^2

7=±(1.5+2x)/(0.6-x)

x_1=0.3
x_2=1.14

Sista ledet, 7=±(1.5+2x)/(0.6-x), hur räknar du ut det?

Det finns någon roten-lag som ser liknande ut: roten av 4+5= roten av 4 + roten av 5. Vet inte om man kan dra nytta av liknande formel i detta sammanhang. Om det inte finns någon formel att tillämpa, kan man ju alltid lösa ut täljaren och nämnaren. Det blir då:

49= (((0,5+(2/3)x)^2)/(((0.2-(x/3))^2)
Använder kvadreringsregeln på täljare respektive nämnare
täljare: (0,5+(2/3)x)(0,5+(2/3)x)=0,25+((2/3)x)+(4/9)x^2
nämnare: ((0,2-(x/3))((0,2-(x/3))=0,04-(2x/15)+9x^2

Ekvationen ser då följande ut:

49= (0,25+((2/3)x)+(4/9)x^2)/(0,04-(2x/15)+9x^2)

Då täljaren är väldigt svår att dividera med nämnaren i HL, rekommenderar jag att vi gångrar båda leden med nämnaren för att få ekvationen 49*nämnaren=täljaren

49(0,04-(2x/15)+9x^2)=(0,04-(2x/15)+9x^2)
1,96-(49x/15)+441x^2 = 0,04-(2x/15)+9x^2
1,96-(49x/15)+432x^2 = 0,04-2x/15
1,92-(49x/15)+432x^2 = -2x/15
1,92-(51x/15)+432x^2 = 0 = 1,92-(51/15)x+432x^2

Vill nu få x^2 så jag kan använda pq-formeln för att lösa ut x.
Delar därför varje term på 432

(1,92/433)-((51/15)x/432)+((432x^2)/432)=0/432

0,004444-(0,00787x)+x^2=0
x^2-(0,00787x)+0,004444=0

x= 0,0039 plusminus roten ur (0,000015-0,004444)
x= 0,0039 plusminus roten ur (-0,004429)

Faktumet att man i pq-formeln behöver ta roten ur ett negativt tal, vittnar om att talet inte har
reella lösningar. Kanske är det jag som har slarvat i uträkningen, jag tycker ekvationen ser ut att gå att lösa. Men poengen är att du förstår hur jag tänkt. Befarar dock starkt att det inte var meningen att denna metod skulle användas, haha.

Det var enkelt sagt svettigt att i datorn räkna ut denna ekvation. Mycket enklare är det när man med penna ställer upp det snyggare och smidigare.

Svart Karisma, denne gang har du virkelig overgået dig selv
TS uppgift er en simpel andengradsligning, det bør han selv løse. Det eneste han skal tænke på er at x må aldrig blive 0.6 pga nævneren.