hitta ett samband mellan x och y

kan någon hjälpa mig med att finna ett samband till dessa x och y
X Y
0,04 25,8
0,08 13,6
0,16 7,85
0,24 6,12
0,32 5,38
0,42 4,97
0,46 4,88
0,52 4,8
0,62 4,76
0,74 4,79
0,86 4,87
0,96 4,96
1,04 5,04
1,16 5,17
1,28 5,3
1,38 5,42
1,48 5,54
1,6 5,68
1,78 5,9
1,98 6,13
2,2 6,38
2,48 6,7
2,84 7,09
3,42 7,68
3,8 8,06
4,22 8,45
5,18 9,29
6,22 10,13
7,42 11,03
8,42 11,72
11,8 13,82

typ en ekvation , har försökt med att göra ln på alla och hitta en lutningen så var det en parabola graf då ska man göra två graf ena för plus den andra för minus och hitta lutning stämmer ? men det blir fortfarande fel

Lite grafer är alltid skoj.

• Linjär x- och y-skala.
• Logaritmisk x.
• Logaritmisk y.
• Logaritmisk x och y.

Differensen mellan två avtagande funktioner (tex polynom eller exponentiella funktioner) bör kunna reproducera din graf. Exempelvis någonting i stil med
A*[ (x0/x)^e1 - 2*(x0/x)^e2 ] + C

där x0 är det x-värde där du har ditt bottenvärde och A är djupet på detta bottenvärde. C:et används för att korrigera grafen i höjdled. Om C är noll så kommer grafen att gå mot noll då x går mot oändligheten. Om du istället vill att grafen går mot tex 15 så skall C vara lika med 15.

e1 och e2 är exponenterna och e1 måste vara större än e2. Det vi vill är att (x0/x)^e1 är större än (x0/x)^e2 när x är mindre än x0, alltså till vänster om minimumet. Till höger om minimumet vill vi att det skall vara tvärtom. Eftersom x0/x är mindre än 1 till vänster om x0 och större än 1 till höger om x0 vet vi alltså att e1 måste vara större än e2.

Det du bör göra är att dela upp din graf i två delar och försöka approximera en avtagande funktion för vänsterdelen för sig och (-1)*högerdelen för sig. Eftersom de påverkar varandra ganska mycket nära minimum bör du titta så långt bort ifrån minimumet du kan när du hittar dina respektive funktioner.

Om du förklarar vad din data kommer ifrån skulle det vara lättare att hitta en bra funktion att utgå ifrån och passa dina parametrar till.

ska förklara vad jag gjorde först ritade jag grafen

http://s14.postimg.org/3wufm0p0x/Scr...t_13_16_27.png

Sen gjorde jag ln på både sidorna och fick de där
http://s7.postimg.org/sjg57jvzf/Scre...t_13_16_36.png

så jag gjorde separat graf ena för plus den andra för minus
http://s8.postimg.org/8kdcq9y1h/Scre...t_13_16_47.png

http://s13.postimg.org/f242evsw7/Scr...t_13_16_55.png

vad ska man göra sen ? jag gissar på att ekvationen är y=ax^n+ax^m

http://s14.postimg.org/3wufm0p0x/Scr...t_13_16_27.png

Sen gjorde jag ln på både sidorna och fick de där
http://s7.postimg.org/sjg57jvzf/Scre...t_13_16_36.png

så jag gjorde separat graf ena för plus den andra för minus
http://s8.postimg.org/8kdcq9y1h/Scre...t_13_16_47.png

http://s13.postimg.org/f242evsw7/Scr...t_13_16_55.png

jag har gjort men får inte ut ekvationen

jag gissade mer på denna ekvationen y=ax^n+ax^m

Du borde kapat bort mer av mittendelen, men iaf, om vi utgår därifrån. Då vet du att exponenten för din vänstra del av kurvan är 0.47283 och för den högra delen av kurvan 0.4195

Du ser vidare direkt i dina värden att minimum fås då x = 0.62
Du får därmed
f(x) = A*[ (0.62/x)^0.47283 - 2*(0.62/x)^0.4195] + C

Det du måste göra näst är att uppskatta vad C har för värde, alltså du måste extrapolera den högra delen av din graf och se vilket värde den ser ut att gå mot. När du vet vad C är kan du beräkna A genom A = C-(minsta y-värdet)

Hur som helst, om e1 inte är tillräckligtm ycket större än e2 så kommer det att bli ett minimum framför det minimum som du vill ha. Om e1 är för litet (men ändå större än e2) så kommer grafen dessutom att börja på negativt värde och gå uppåts. Detta vill du inte och jag ser att de exponenter osm du har tagit fram är för små. e1 måste vara större, så gör som jag sade och kapa bort mer av mitten-delen av grafen när duberäknar e1.

En regression kan ju ge:

log10(Y) = 0,7082 + 0,1479 log10(X) + 0,3537 log10(X)^2 - 0,09203 log10(X)^3

R-sq = 99.3%.

Men detta är kanske inte vad du letar efter.

http://postimg.org/image/85srshz0x/

menar du du den separata Grafen som är ln minus och ln plus , vart ifrån ska jag kapa ? jag ska göra om grafen nu
vad är e1 ?

nej inte vad jag letar efter , men tack för hjälpen

Se min första kommentar för att se vad jag har definierat e1 som.

Alltså, som jag förklarade i mitt första inlägg så är det en summa av (minst) två termer, som båda avtar snabbt, men den ena avtar långsammare än den andra och är negativ. Alltså, ju närmare x=0 du kommer, desto mer effekt på kurvans utseende har den snabbt avtagande termen. Du vill alltså gå så nära x=0 du kan när du tar ut exponenten för denna term. Så släng bort allt förutom ett par tre värden närmast x=0.

För den andra sidan skall du göra på samma sätt, fast då gå så nära x=infinity som du kan. Ju fler värden du tar med när du beräknar dina två exponenter, desto mer kommer den andra termen att påverka och förstöra för dig.

Det ser mycket ut som repulsion-attraktion hos atomer. Då bör vi har y = Ax^m + Bx^n som någon skrivit. Rimligen är ena av A och B negativ och m,n < 0.