Matematik: Envariabel analys!

Tjena! Jag behöver hjälp med denna uppgiften, jag får fram definitionsmängden och värdemängden för "g(x)" utan problem, dock har jag inte en blekaste aning om hur man går från g(x) till f(x) som man måste ha för att lösa

lnx / f(x), när x går mot oändligheten.

Uppgiften finns här på länken (http://postimg.org/image/ly1479fjl/)

Man kan inte få fram något uttryck för f(x). Men uppgiften går att lösa ändå.
Det gäller att y = g(x) = x e^x = f(y) e^(f(y)).
Logaritmering ger ln(y) = ln(f(y)) + f(y), varur fås att ln(y) / f(y) = ln(f(y))/f(y) + 1.

Vad gäller för f(y) och ln(f(y))/f(y) då y → ∞?