Ekvationssystem , gåta

Ekvationssystem

Eva, Frida och Greta köper godis till en filmkväll. Eva får betala 62 kr för en chipspåse, en godispåse och en chokladkaka. Frida betalar 58 kr för en chipspåse och två godispåsar. Greta köper två chipspåsar för 32 kr.

Vad kostar en chipspåse, en godispåse och en chokladkaka var för sig? Redovisa din lösning

x+y+z=62
x+2y=58
2x=32

X=16 kr, y=21 kr samt z=25 kr.

Tänk dig att X motsvarar chipspåsen/chipspåsarna, Y godispåsen/godispåsarna och z motsvarar chokladkakan.

I Evas fall blir uppställningen följande: X+y+z=68, eftersom det var en chipspåse, en godispåse och en chokladkaka, där alla tre varorna tillsammans kostade 68 kr.

För Frida så ser uppställningen ut så här: X+2y=58, då hon köpte en chipspåse och två stycken godispåsar. Allt till en kostnad av 58 kr.

Greta köpte endast två stycken chipspåsar för 32 kr sammanlagt, och då ser uppställningen för henne ut enligt följande: 2X=32.

Som tidigare nämns, så ser ekvationssystemet i sin helhet ut så här:

X+y+z=62
X+2y=58
2X=32

Hoppas att du förstod!

Jag ställer upp det så här:

X= Chipspåsen Y=Godispåsen Z=Chokladkakan

Då får vi:
X+Y+Z=62
X+2Y=58
2X=32

Pallar inte skriva ut allt men kom fram till att chipspåsen kostar 16 kr, godispåsen kostar 21 kr och chokladkakan kostar 25 kr

X+Y+Z=62
X+2Y=58
2X=32

X=32/2=16

16+Y+Z=62

Y+Z=62-16=46

16+2Y=58

16+2(46-Z)=58
16+92-2Z=58
108-2Z=58
108-58=2Z
2Z=50
Z=25

Då vet man både Z=25 och X=16 sen är det lätt att lösa ut Y ur den första ekvationen
16+Y+25=62
Y=62-41=21

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator