Extrempunkter! hjälp!

Bestäm med hjälp av derivata de lokala extrempunkterna på kurvan y = x^3 -3x.

Jag måste ha fått hjärnsläpp, för jag får verkligen inte till det! snälla någon förklara och visa!

Derivera och sätt F'(x)=0

Då vet du vilken X-kordinat extrempunkten(erna) är. Sen sätter du in X-värdet i den ursprungliga funktionen och löser ut Y.
Då får du koordinaterna.

Ja då får jag
3x^2-1 = 0

men hur går jag vidare där ifrån för att få koordinaterna?

Vad fick du sa du?

För vilka x gäller likheten? Lös ekvationen.
Nu har du två x, sätt in i din funktion och du har dina y.

Edit. Se över din derivering.

jag menade att derivatan vart x^2-1 inte 3x...

Det ska bli x^2-1 jag skrev fel ja men om jag gör typ nollproduktsmetoden, så funkar det ändå inte... för svaret blir att att maximipunkten är (-1,2) och minimipunkten är (1,-2) men jag fattar inte hur jag får fram det, jag får panik!

nä men vafan.. nu kom jag på det... shit vad dum jag är aja tack ändå!

Du beräknar fortfarande derivatan fel.

Man multiplicerar termen med dess exponent och sedan minskar man exponenten med 1. Derivatan av x^3 är därför 3x^2. I nästa term; -3x blir derivatan -3. Eftersom -3x = -3x^1 och x^0 = 1.

Edit: Skickade posten lite sent ^^ Skönt att du löst uppgiften. Träna gärna lite mer på att derivera så att du blir säker på det

Ja jag fick ut rätt svar iaf

men ifall jag gör fel vill jag gärna vet vad jag gör fel
derivatan av x^3-3x blir väll 3x^2-3? jag skrev x^2-1 för att jag hade dividerat med 3. eller är det fel att göra så?

Alltså, du har en funktion
f'(x) = d(x^3-3x)/dx = 3x^2-3. Detta kan du dividera med 3 om du vill, men då måste du också dividera med tre i vänsterledet, alltså:
f'(x)/3 = x^2-1

I det här fallet vill du dock ta reda på vilket x som ger att f'(x) = 0. Sätter du inte att f'(x)=0 får du:
0/3 = 0 = x^2-1

Så nja, det är ju inte fel, men du måste se till att du dividerar med 3 på båda sidorna om likhetstecknet. I just det här fallet spelade det dock ingen roll om du inte dividerade med 3 även i vänsterledet, efersom det blev 0 där i vilket fall som helst.

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator