Läxa: Matte 1C - hjälp!

Hej!

Har stött på följande långa och extremt konstiga uppgift:

Ett badkar rymmer V liter. För att fylla badkaret med vatten finns det två vattenkranar, en för varmvatten och en för kallvatten. Antag följande:

Varmvattenkranen kan ge a liter per minut
Kallvattenkranen kan ge b liter per minut

Hur lång tid tar det innan badkaret är fullt? Ange en formel!

Under tiden som badkaret fylls gå du och fikar, och när din beräknad tid för fullt badkar har gått ut är du tillbaka i badrummet och upptäcker att badkaret läcker vatten och inte alls är fullt, och dessutom med c liter per minut.

Du undrar när badkaret under dessa förutsättningar blir fullt om man först tömmer badkaret på vatten och sedan börjar om från början. Siffervärden:

Antag att V = 200 liter, a = 25 liter per minut, b = 38 liter per minut och c = 10 liter per minut.

Hur lång tid tar det att fylla badkaret? Två fall alltså.

Ni har 3 hinkar, på 8, 5 respektive 3 liter volym. 8 litershinken är full med vatten. Du ska hitta en metod för att dela upp 8 liter i två hinkar vardera innehållande 4 liter var. Självklart ska du använda vattnet i 8 liters hinken.

Någon som kan hjälpa till? Saken är den att svaren ska in på fredag och själv vill man ha en proffsig lösning. Men kommer inte på något

Volymen vatten kan uttryckas som funktionen V(t) där t är tiden efter att kranarna öppnats. Betänk att flödet är en volym dividerad på tiden. Således får vi en mängd vatten genom att multiplicera flödet med tiden.

I andra fallet, där badkaret läcker, får du komplettera med ännu ett flöde (c), men tänk på vilken riktning det flödet går. Formulera om funktionen, sätt in de kända värdena på [V,a,b,c] och beräkna t.

Hinkproblemet, ja det löses lättast genom att pröva sig fram. Dagens tips är att använda 3-litershinken som mätkärl.

Fråga 1:
V/(ax+bx)=X X är antalet minuter det tar.

Det är ju problemet från Die Hard 3. Fyll 5an och med detta, fyll 3an. Töm 3an i 8an och häll de 2 literna från 5an i 3an. Fyll 5an med vatten från 8an och använd 5an för att toppa upp 3an med 1 liter som krävs. 4 liter finns nu i 5an. Häll detta i en resultathink och resten i den andra.