Fråga ang. vektorer i koordinatform.

Tjena.

Har börjat läsa naturvetenskapligt basår, och sitter och funderar på bland de sista frågorna jag har i ett kompendium inför den första tentan. Vet inte vilken mattekurs vektorer i koordinatform ingår i då jag bara läst matte A sen tidigare, så ni får ursäkta att det inte står med i rubriken.

Till frågan jag har problem med. Jag förstår inte vad de frågar efter.
"Vektorerna u och v, där |u| = |v| = 2.1l.e., har samma utgångspunkt och vinkeln mellan dem är 60°. Beräkna
a) vinkeln mellan u och w
b) längden av w=u-v
c) längden av s=u+v"

Nu ska det ju vara pilar över bokstäverna som betecknar vektorerna, men jag hoppas ni förstår ändå.

Ska tillägga att jag är fantastiskt dålig på matte så ni får gärna förklara grundligt.

MVH

För a-uppgiften behöver man det som står i b-frågan, w=u-v, verkar det som?

Lämpligt här är att införa ett tvådimensionellt kartesiskt koordinatsystem med antingen u eller v längs x-axeln för att illustrera vektorerna, låt säga u. Personligen tycker jag att du ska räkna c-uppgiften först.

Vektorerna spänner upp ett parallellogram och uppgiften kan således lösas geometriskt. 60° är en förnämlig vinkel att jobba med för motstående katet blir sin60=(√3)/2 multiplicerat med abs hypotenusan |v| (2,1l.e.). Det blir din höjd i parallellogrammet och y-komponenten för s. Din x-komponent för s blir (1+cos60)|u|. Lös ut magnituden med |s|=√(((|v|√3/2)^2)+((1+cos60)|u|)^2).

I b-uppgiften kan du behandla -v som din andra vektor adderat med u. a-uppgiften löser du genom att beräkna arctan(sy/sx) där sy och sx är y- respektive x-komponent för s.