Maximal vikt vid packning [Algoritmer]

Hej

Har stött på ett problem som kan liknas vid 'knapsack-problem' fast utan ett värde på objekten. Jag har n stycken object f1,f2,...,fn som alla har en vikt w1,w2,...,wn. Jag kan maximalt hålla C kilo och C<w1+w2+...+wn.

Fråga 1 är hur jag skulle göra om jag vill maximera antalet objekt jag kan hålla. Om man sorterar objekten så att lägst vikt är först och högst vikt är sist och väljer tills det blir för tungt så borde man få den optimala lösningen, men hur bevisar man det?

Fråga 2 är hur ska jag välja om jag vill ha så maximalt med vikt som möjligt utan att det överstiger C. Om jag väljer tyngst först och går neråt, är det den optimala lösningen, eller behövs det något mer avancerat än en girig algoritm?

Tack på förhand!