Kan den mänskliga hjärnan förstå oändlighet?

Väldigt välformulerade svar i slutet på tråden som jag tycker borde fungera som förklaring för dom flesta angående meningen med ordet oändlighet.

Är svårt att förklara många ord och fenomen på ett kort och koncist sätt så att folk förstår resonemanget. Oändlighet är en av dom.

Kan vara så otroligt irriterande när man inte hittar rätt ord och formuleringar.

Jag tycker det är enklare att "förstå" oändligheten, än riktigt stora tal.

Vi kan ju definiera oändlighet på olika sätt så det klart att vi har ett visst mått av förståelse för konceptet. Under se senaste 150 åren har dock vissa frågvisa matematiker lyckats bevisa något så förunderliga saker som att vissa oändliga talmängder är större än andra oändliga talmängder, och att det finns en oändligt lång hierarki av oändlighetsstorlekar. Man började även upptäcka satser som varken går att bevisa eller motbevisa. Kontinuumhypotesen, som säger att det inte finns någon talmängd som är större än de naturliga talen men mindre än de reella talen, är en sådan sats.

Kan man väl bevisa på ett lekmanavis genom en liten tankeövning.
"Du har oändligt många stolar. På varje stol ligger 2 pennor."
Även om du har oändligt många stolar, kommer du alltid ha dubbelt så många pennor.

Eller ja, på dagisnivå med; Oändlighet +1.

Usch, jag måste verkligen studera matematik på riktigt.

När jag var i 10-årsåldern försökte jag ibland föreställa mig ett oändligt långt staket, när jag lagt mig för att sova. Men kände strax obehag av tanken. Men när jag sedan en dag såg ett litet staket runt en plantering utanför en Konsum-butik tänkte jag: Där har vi ju ett oändligt staket, utan början och slut. Jag var stolt över min "upptäckt". Kan verka löjligt, men jag var ju bara 10 år och hade aldrig hört någon saklig diskussion om oändlighet och liknande.

Kan idag påpeka att man ju faktiskt har full överblick även över ett oändligt långt rakt "staket" sett från sidan. Man "ser" i princip både dess början och slut som distinkta punkter i himlavalvet. Om ena änden i närområdet, blir det förstås bara en sådan punkt i himlavalvet. Om inte horisontellt, så blir ena ändpunkten skymd av jordklotet. Elementär projektionslära, men kanske något inte alla tänkt på.

Själv ser jag sådana 'förunderliga' uttalanden om oändligheten som tecken på att det inte kan finnas oändliga fysiska objekt.

Samma sak med argumentet om att oändligheten kan ses som en gränslös procedur, t ex att hålla på med att gå runt en rabatt. Det visar ju bara att man inte kan göra det! Man tröttnar för eller senare.

Oändliga mängder av något kan inte finnas. Ett universum kan inte konstateras vara oändligt förrän vi vi har empirisk erfarenhet av det, och själva begreppet oändligt gör sådan erfarenhet omöjlig.

Som matematiskt begrepp är det säkert bekvämt.

Som sagt, begrunda cirkeln. Har den någon ände eller är den o-ändlig?

Att tänka på något som är oändligt stort borde ta oändligt lång tid. Konceptuellt borde det dock gå.

Ett fysiskt objekt som är cirkelformat. Jag betraktar ett sådant. En tallrik. Jag skulle kunna föra mitt finger längs kanten på cirkeln ett antal varv. Jag kan också göra andra saker med den. Jonglera med den. Finns det något jag kan göra som är oändligt? Är tallriken oändlig på något sätt? Nej, det går inte att observera. Det går stick i stäv med all möjlig empiri.

Faktiskt så är mängden stolar lika stor som mängden pennor. Anledningen till detta är att både pennorna och stolarna är uppräkenliga mängder, dvs i en oändlig mängd stolar kan varje stol tilldelas ett eget naturligt tal (1, 2, 3, ...) som ingen annan stol har. Samma sak med den oändliga mängden pennor, varje penna kan tilldelas ett naturligt tal utan att en annan penna blir tilldelad samma tal. Detta betyder att både den oändliga mängden stolarna och den oändliga mängden pennorna är av samma storlek som de naturliga talen och därför är de även lika stora som varandra.
Alltså, låt A är en uppräkenligt oändlig mängd och låt |A| vara dess storlek (el. kardinalitet).
Då är |A| = |A| + n, där n är ett naturligt tal.

Om du vill veta mer om den matematiska teorin bakom de här "större oändligheterna" så rekommenderar jag att du kollar upp Georg Cantor, han som kom på hela idén. Varken teorin eller bevisen är särskilt invecklade och kan lätt förstås om man bara hänger med i resonemanget. Allt som behövs är lite grundläggande kunskap om mängdläran och dess begrepp.

Hahaha, ja det har du rätt i. Empiriska bevis kan jag inte erbjuda.
Men det låter konstigt att tro att rabatten ska ta slut om du går runt den tillräckligt många gånger.

Misstänkte att jag fått det om bakfoten. Antar att tankeexperimentet jag försökte minnas egentligen var upplagt precis åt andra hållet. Samma fråga, men att svaret inte är det man skulle kunna tro.

Om jag bara vetat hans namn innan jag skrev något så skulle jag kanske kunnat bespara mig skampåsen.

Tack å hej.