Svår deriveringsuppgift(Matte 4)

Hej,

Jag skulle behöva hjälp med en klurig uppgift. Låt f(x) = sqrt(kx+2) och bestäm k så att f'(1) = 1/2. Hur kan jag göra det? Ska jag först skriva om det som kx+2^(1/2), derivera det och sen sätta in x=1 och y = 1/2?

För det första är kx+2^(1/2) felaktigt, det ska stå (kx+2)^(1/2). Men ja du ska derivera sqrt(kx+2) och för att få f'. Sätt sedan in x=1, y=1/2 och lös för k.

Du tänker antagligen rätt.

Men kx+2^(1/2) betyder kx + sqrt(2), inte sqrt(kx+2). Det skrivs i stället (kx+2)^(1/2) för att markera att du tar hela kx+2 upphöjt till 1/2.

Okej. Hur kan man förklara med ord vad kedjeregeln gör? Delar man upp funktionen i en inre del och en yttre. Sen om man använder kedjeregeln blir det derivatan av den yttre multiplicerat med derivatan av den inre?