Integral, when a term adds to zero

Tja,

Sitter och räknar lite matte och förstår inte riktigt hur man skall vara säker på att man kan ta bort en term i en integral för att produkten blir noll?

Ex,

Att 15xcosx (om du integrerar från negativ pi till positiv) så kan du helt enkelt ta bort den.

Nu är ju detta ett väldigt enkelt exempel som man kan se rätt logiskt, men jag syftar mest på i helhet. Tex, hur ska jag tänka om jag har:

Cos^3(x) x sin^8(y) +sin^2(x)/cos^3(x) osv osv

Vad är liksom regeln för det?


Mvh THuuug

Regeln för vad? Om du integrerar över ett symmetriskt område (t ex -pi,pi) så blir den noll om funktionen är udda.

Då du integrerar en periodisk funktion över en period kan du ta bort denna om den är udda. En udda funktion definieras som att f(x)=-f(-x) för alla x. y=x är en udda funktion. Sinus är en udda funktion, cos är en jämn funktion. En udda funktion över en jämn är en udda funktion och därmed kommer tex cos/sin att försvinna.

Tack precis den förklaringen jag letade efter. Tack! Tråden kan stängas