Omräknad vikt vid objekt i rörelse.

Brukar sällan fastna eller störa mig på olika beräkningar och tabeller som man hittar i tidningar, på nätet och liknande, dock har jag av någon anledning nu totalt fastnat på ett exempel som stör mig så inåt helvete.

Bladet handlar om "krock med hund i bil", där man försöker illustrera hundens vikt vid kollision i två olika hastigheter. Har googlat runt ett tag för att försöka hitta någon form av hur detta egentligen är beräknat, dock kammat hem noll.

Källa: NTF - Transport i bil - [Blad 2 - Tabell 1]
Länk: http://www.ntf.se/skane/pdf/Hund%20i%20bil.pdf

Har själv räknat med energiekvationer samt rörelsemängd men förstår inte hur man kan få detta att slutligen resultera i en massenhet.

Finns det någon substans i skiten eller är det bara någon som försökt göra någon dålig liknelse?

Det är svårt att beräkna någon kraft utan att anta antingen en uppbromsningstid eller -sträcka. Eller som vi ska se här, en fjäderkonstant.


Jag tänkte att man skulle kunna göra är att jämföra hur mycket en stillastående fjäder skulle tryckas ihop under uppbromsning av en hund som kommer "flygande" med hur mycket den skulle tryckas ihop av att samma hund bara stod på fjädern.

Antag att fjäderns potentiella energi är W = k Δx² / 2, där Δx är sammanpressad sträcka.
När en hund med massan m och fart v har blivit helt uppbromsad till stillastående gäller då k Δx² / 2 = m v² / 2. Detta ger Δx = v √(m/k).
För att ett föremål (som en hund) ska pressa ihop fjädern lika mycket av bara sin egen tyngd måste dess massa M uppfylla k Δx = M g, dvs M = v √(mk) / g.

Problemet är att det blir beroende på fjäderkonstanten, och dessutom proportionellt mot roten ur massan.

Håller med om att något måste antas, vad gäller sträck eller tid vid kollisionen.

Ytterligare ett problem med att anta en fjäder är även att med "M = v √(mk) / g" blir M linjär mot v vilket man direkt ser ur tabellen att det inte kan stämma, samt att det känns ologiskt.

Har nu gått baklänges och försök få fram en funktion som beskriver de värden som finns i tabellen och fått följande.

M= massan vid en viss hastighet
m= massan vid stillastående
v= hastighet
K=konstant

Antar ett kvadratiskt samband enligt

M=K*m*v^2 => K=M/(m*v^2)

Värden från Chiuaua vid 50 km/h
M=80 kg
m=2 kg
v=50/3,6 m/s

K=80/(2*(50/3,6)^2)=0,207

Vilket ger och överensstämmer med värdena i tabellen.

M=0,207*m*v^2=0,414*mv^2/2

Länge kommer jag dock inte!

Jag får fram att faktorn M/m = 1 + 0,0156 v² om v är hastigheten i km/h.
Om v i stället är given i m/s får vi M/m = 1 + 0,20 v².

Utan att ange enheter kan vi skriva M/m = 1 + λv², där alltså λ = 0,0156/(km/h)² = 0,20/(m/s)².

Frågan är om det finns en teoretisk förklaring till värdet på faktorn λ eller om den är uppmätt genom experiment.

Vill bara tillägga att alla dessa massor som utgör en kraft egentligen inte är angivna i enheten kilogram, även om slarvigt och okunnigt folk brukar säga just kilogram, utan det är angivet i enheten kilogram-kraft, även kallad kilopond. Denna enhet är defierad som den kraft en massa utsätts för i jordens genomsnittliga gravitationsfält vid ytan. 1 kilopond är således ca 9.82 N. De menar således att Chihauhan kommer att utsätta det föremål den bromsas emot för en kraft på 80*9.82 N.