Svår uppgift för år 8

Det fallet var när föraren vunnit 8 race. Om han vunnit 9 race och totalt fått 144p ser situationen annorlunda ut för då har motståndaren inte kunnat få tian i ett lopp till.

I mina ögon frågar de dock efter poängen som behöver uppnås under säsongen för att en förare ska vara säker vinnare. Frågan kan ju också vara så jävlig att varje förare bara får följa sina egna resultat under turneringen och sedan med slutpoängen göra den här bedömningen som är i frågan.

En åtta som kan ställa upp en generell ekvation för problemet är ett underbarn.

Nu vet jag inte riktigt vad du babblar om här. Jag har ju (om än inte fullständigt) svarat på hur många poäng som krävs för vinst. Inget annat.
Indeed.

Haha ja, det blev rörigt när jag läste det nu igen. Som sades innan har ju inte antalet vinster med uppgiften att göra så det är my bad. Hur som helst måste man vinna nio race, för med åtta vunna race kan det bli delad förstaplats på 144p som du visade. Med nio vunna kan motståndaren max få 9*8+7*10=142p. Detta ger oss ju 145 som poäng för vinstgaranti, men jag kan inte för fem öre härleda det allmänt vilket börjar bli aktuellt i åttonde klass kan jag tänka mig.

Alltså med andra stycket menade jag om det finns en brytpunkt under säsongens gång då föraren är garanterad turneringsvinst, men den ligger ju just vid den sökta poängsumman.

Edit: Ignorera det där med vunna race. Först skriver jag att det inte har med uppgiften att göra och sen skriver jag direkt om det i nästa mening. Trött som ett djur - godnatt

Shit happends.

Man behöver egentligen inte härleda det "allmänt". Det räcker med att man hittar ett x sådant att vid x poäng är man inte garanterad vinst och vid x+1 är man det. Nu har jag visserligen bara kunnat visa att man är garanterad vinst för 146 poäng och att man inte är det för 144. Det som saknas i mitt resonemang är alltså att visa om gränsen ligger vid 145 eller 146.

För att hitta gränsen kan man resonera på följande sätt.

Om man vinner 8 race och kommer tvåa i 8 får man 144. Det är uppenbart att man inte kan få 144 med mindre än 8 förstaplatser. Om vi kniper en till förstaplats blir det således omöjligt för någon annan att komma upp i 144. Samma resonemang gäller även oss själva. Utan minst nio förstaplatser kan vi inte heller få över 144.

Gränsen är alltså 145.