Ekvationer med sin och cos... HJÄLP!!!!

Har har totalat kört fast på dessa två uppgifter och hade uppskattat lite hjälp!

Uppgift 1
Lös ekvationen g'(t)=0, givet
g(t)= cost/sint+2

Uppgift 2
Bestäm konstanten b så att funktionen f blir kontinuerlig i punkten x=0.

(Nedan ska vara ett ekvationssystem, lite svårt att göra här i inlägget bara)
f(x) =
(x+(x^2))/sin3x om x inte är =0
b om x=0

Kanske någon som har nån liten fundering på hur man kan göra bara? En komplett lösning hade varit super med minsta lilla tips tas emot!!!!! Är desperat här!

Problem 1:

Lite oklart om g(t)=cos(t)/(sin(t)+2) eller g(t)=cos(t)/sin(t)+2, men det senare verkar ju ganska meningslöst, då konstanten försvinner direkt vid derivering. Hursomhelst använd WolframAlpha:

http://www.wolframalpha.com/input/?i...%2B2%29%29%3D0

Problem 2:

Serieutveckling runt noll (Maclaurin) kan vara en bra approach, titta på:

http://www.wolframalpha.com/input/?i...%29%2Cx%2C0%29

För att derivera kan kvotregeln användas.

Du behöver bestämma gränsvärdet för f(x) då x går mot 0. Om du låter b vara det gränsvärdet så blir f kontinuerlig.

Eftersom både nämnare och täljare går mot 0 då x går mot 0 är l'Hopitals regel användbar. Derivering av nämnare och täljare ger uttrycket

(1+2x)/(3cos 3x)

Den funktionen går mot 1/3 då x går mot 0. Alltså är gränsvärdet för f(x) 1/3 då x går mot 0.

Varför ska jag derivera bara för att nämnare och täljare går mot noll?

Det är så man gör när man använder l'Hopitals regel.