MGN - Addition och substraktion

tjena, kan ngn visa mig pedagogiskt hur man räknar denna uppgift?

1+1/y=6/y^2

Är det ingen som vet?

Multiplicera samtliga termer med y^2, så har du en andragradare som jag antar att du vet hur man löser.

Jag förstår inte så mycket, men varför multiplicerar man med y^2? Jag vet att y^2 är en mgn, men varför gör man på det sättet? Ska man också multplicera y^2 med 1/y? Om det är fel, så kan du visa mig hur man gör? Har väldigt svårt med detta

Anledningen till att du förlänger med MGN, i detta fall:

1 + 1/y = 6/y² ⇔ 1 + 1/y - 6/y² = 0 ⇔ y²/y² + y/y² - 6/y² = 0 ⇔ (y² + y - 6)/y² = 0

Det enda sättet vänsterledet kan bli 0 på är om y² + y - 6 = 0. Samma resultat hade vi fått om vi hade multiplicerat allt med y² från början:

1 + 1/y = 6/y² ⇔ y²·1 + y²·1/y = y²·6/y² ⇔ y² + y = 6 ⇔ y² + y - 6 = 0 vilket är samma ekvation som ovan att lösa.

jaha, börjar förstå nu lite grann. Om jag tar en annan exempel på en uppgift:

x/x-2 - 3/x = 1. Kan man flytta över 1:an så att det blir noll? Och därefter multiplicera allt med x-2?