Hur räknas variansen av medelvärde?

Har en uppgift i statistik och har lite svårt att förstå min lärares formulering. Kan inte fråga honom utan måste klara det här själv.

Enligt min lärobok är formeln för variansen för ett urval:

s^2 = (Summan av alla (x-medelvärdet)^2) / n-1

Inga svårigheter där! Men, frågan är uttryckt som variansen av medelvärdet, inte populationen. Läraren har också hintat något genom att ge ledtråden: att formeln skulle vara Vhatt = (alltså inte s^2).
Så nu är jag helt förvirrad.
Är det någon skillnad på variansen av urvalet och variansen av medelvärdet och hur räknar man ut variansen av medelvärdet?

Varians är ett mått på den genomsnittliga avvikelsen från medelvärde. Så jag förmodar att de är variansen som ska räknas ut. Har aldrig hört uttrycket Vhatt förut. Om man skulle vilja ta reda på ett mått på den genomsnittliga avvikelsen i populationen så skulle man vilja ha fram standaravikelsen som är roten u variansen.

Det är nog bättre att skriva av frågan så det tydligt framgår vad som efterfrågas.

Om du gör en bootstrapsimulering, så får du ut kanske tusentals olika medelvärden. Dessa medelvärden är i sig observationer av en slumpvariabel, och har därför en varians. Det är iallafall det enda sammanhanget i vilket jag har stött på varians av medelvärde. I vanliga fall är ju medelvärdet bara ett tal, och tal har ingen varians.

Uppgiften finns inte formulerad utan vi har fått ett formulär att fylla i. Det står att vi ska göra ett OSU på sveriges kommuner (vi har fått listor på kommunerna sorterade på olika sätt).
För OSU't ska det sedan göras en punktskattning (i den här kursen menar de punktskattning = medelvärde) samt beräknas "varians för skattningen".

Samma ska göras med stratifierat urval (dvs beräknas punktskattning samt "varians för skattningen").

Det spelar ingen roll om man bootstrappar eller ej. X_bar är alltid en stokastisk variabel och har alltid en varians vare sig ett eller tusen medelvärden beräknas. Att my är en konstant (den som man vill skatta) med varians 0 är ju en helt annan femma. Detta då ur en frekventistisk syn.

TS: Här är en enkel härledning av variansen av medelvärdet, lägg märke till att det handlar om av medelvärdets varians, dvs. V(X_bar) och inte V(X) eller V_hatt(X) då de är helt andra saker. https://www.google.se/url?sa=t&rct=j...53760139,d.bGE

Dock vill du ha V_hatt(X_bar) och då krävs lite korrigeringar (jag skippar dock härledning och förklaring. Min bok använder V_hatt(X_bar) = (1-(n/N))(s^2/n). Där s^2 är den väntevärdesriktiga stickprovsvariansen som du känner igen sen förr och n är stickprovsstorleken och N är populationsstorleken. Ibland är ju dock N okänt men om man kan anta att det är stort i förhållande till n så förenklas ju uttrycket till s^2/n.

Ja jo, sant, jag tänkte mest på my.

Vet inte vad "bootstrappar" är, har aldrig hört om det.
VonFanderblad, det var precis vad jag behövde!