Gör jag rätt? (andragradsekvation?)

Hej,

Jag har (2x +1)^2 = (x-1)^2 där jag vill lösa ut x.

Börjar med att unfoila till;

(2x + 1) + (2x + 1) = (x-1) - (x-1)

Vänsterledet:
4x + 2x + 2x + 1

Högerledet:
x2 - x - x + 1

Unfoilat (tror det här blir problem, är det bara att sammanfoga HL med VL enligt modellen nedan?)

8x + 1 = x2 -2x + 1

x2 + 10x

x(x + 10) = 0

x1 = 0
x2 = -10

Du gör väldigt rätt!

(2x +1)^2 = (x-1)^2

Ekvationen är uppfylld då

2x+1=+-(x-1)

Fall 1.

2x+1=x-1
x=-2

Fall 2.

2x+1=-x+1
x=0

Nej. I vilken värld är (2x +1)^2 = (2x + 1) + (2x + 1)?

Det säger jag inte heller, jag säger att det blir: 4x + 2x + 2x + 1

Alltså 10x + 1 förenklat

(2x +1)^2=4x^2+4x+1

Sant! Jag missade x^2 men det verkar som att lösningen är åt helvete fel.
Krånglar jag till det för mycket?

Vilka regler använder du dig av?

Man skall alltså inte ens unfoila?

Hade det varit skillnad om båda uttrycken inte varit i ^2?
Sjukt mycket olika regler att hålla reda på.

Vet inte vad jag gör i mattetråden lycka till med räknandet!

Det är helt tillåtet att utveckla uttrycken. Ofta finns flera sätt att lösa samma problem på.

Okej, om jag hade utvecklat det på korrekt sätt; hade jag då fått;

4x^2 + 4x + 1 = x2^2 - x - x + 1 ?

Vad är stegen därefter?

3x^2 + 2x = 0?

Ganska förvirrande. Om du har tid att förklara för mig hur jag skulle kunna löst det med in "lösning" hade det varit mycket uppskattat.

Det blir 3x^2+6x=0