Lösa ut en variabel ur en funktion

Har en funktion med en hel del konstanter som ser ut såhär:

a*b*x^(b-1)-b*p(c-px)^(b-1)=0

Hållt på ett tag nu med att försöka lösa ut x, men fastnar hela tiden, hade varit kul med lite hjälp!

abx^(b-1)=bp(c-px)^(b-1);
abx=bp(c-px);
ax=pc-xp^2
ax+xp^2=pc
x(a+p^2)=pc
X=(pc)/(a+p^2)

a*b*x^(b-1)-b*p(c-px)^(b-1)=0 =>

ax^(b-1)=p(c-px)^(b-1) =>

a/p=((c-px)^(b-1))/(x^(b-1)) =>

a/p=(c-px)/x =>

a/p=c/x-p =>

a/p+p=c/x =>

x=(pc)/(a+p^2)

Nästa gång postar du i matteuppgiftstråden: https://www.flashback.org/t1293640p3527

Det här steget är inte giltigt. Om till exempel b=3 så är det möjligt att abx = -bp(c-px).

jag vill sed ditt uträkning av X då. Vi är nu 2st i tråden som kom fram till samma svar

Behövs ej, men posta i rätt delforum i alla fall.

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

a/p=((c-px)^(b-1))/(x^(b-1)) =>
x/(c-px) = (p/a)^(1/(b-1)), b =/= 1
x(1 + p(p/a)^(1/(b-1))) = c*(p/a)^(1/(b-1))) =>
x = c*(p/a)^(1/(b-1)))/(1 + p(p/a)^(1/(b-1))) = c/((p/a)^(b-1) + p)
Får jag det till men kan vara fel men oavsett så har ni båda gjort fel när ni förkortar bort exponenten.

Varför? Det räcker väl att veta att, exempelvis, (-2)² = 2² och -2 != 2 för att konstatera att det steget inte är korrekt?

Dessutom utgick du inte från abx^(b-1)=bp(c-px)^(b-1), utan från (abx)^(b-1) = (bp(c-px))^(b-1), så även om det hade varit en korrekt härledningsregel så hade du gjort fel.

Men men, för att du ska slippa tjata, såhär hade jag gjort istället:

abx^(b-1)=bp(c-px)^(b-1)
<=> /antaget b != 0/ <=>
ax^(b-1) = p(c-px)^(b-1)
<=> /antaget p != 0 och x != 0 / <=>
a/p = = (c-px)^(b-1)/x^(b-1) = ((c-px)/x)^(b-1)
<=> /antaget b != 1/ <=>
(a/p)^(1/(b-1)) = (c-px)/x
och så vidare.

Och förresten:
Det här steget är inte giltigt. Tag exempelvis a/p = 4, (c-px)/x = 2, b = 3. Då är a/p = ((c-px)/x)^(b-1), men a/p != (c-px)/x.

Edit: Föregående talare såg något uppenbart som jag missade, ändrade till det.