Du har 0 < x < 2π (radianer) för 4 sin 3x = 1.
sin(3x) = 1/4
3x = arcsin(1/4) = π/8 + n*2π, där n är ett godtyckligt heltal.
Att man skriver (n*2π) är för att sinusfunktionen är periodisk, och 2π motsvarar ett helt varv i enhetscirkeln. Man säger att sinusfunktionen är periodisk med 2π. Du kan alltså gå n varv i enhetscirkeln och ändå komma tillbaka till samma punkt.
Dividera med 3:
x = (1/3)*π/8 + (1/3)*n*2π = {var noga med att också dividera perioden!} = π/24 + n*2π/3, där n är godtyckligt heltal. Unika lösningar fås för n = 0,1,2,...,5
Genom att sätta in värden på n får du de olika lösningarna:
x_0 = π/24 + 0*2π/3 = π/24
x_1 = π/24 + 1*2π/3 = 17π/24
...
Jag vet inte om, eller hur mycket du jobbat med radianer, men 2π motsvarar 360 grader och π/8 motsvarar då 22.5 grader.
