Problem med uppgift angående hastigheter.

Har fått en uppgift som ska göras, och jag har fastnat vid den, och hur jag än vrider och vänder på den lyckas jag ej! Kan någon vänlig själ lösa och förklara uträkningen till denna uppgift blir du dagens hjälte

Så frågan lyder;

Vilken hastighet kan man ha som högst med en bil om man vill kunna stanna på 5m (stoppsträckan ska alltså vara 5m som mest), om bilen som mest kan inbromsa med 3m/s2?

Vid konstant accleration a (eller retardation i det här fallet) har vi hastigheten a·t efter tiden t. Om vi kallar v₀ ursprungshastigheten och låter a = -3 ska alltså gälla att:

v = v₀ - 3t = 0

Det vill säga, hastigheten efter tiden t ska vara 0 (den tiden vi har åkt 5 meter). Vidare efter tiden t, ska vi ha åkt 5 meter. Detta ger:

s = v₀t - 3t²/2 = 5

Dessa två ekvationer ger tillsammans lösningen. Hur kommer jag fram till dessa samband? Tja, antingen genom integration eller så har du säkert några formler du kan använda för likformig accelererad rörelse:

v = v₀ + at
s = v₀t + at²/2