Citat:
Ursprungligen postat av
Millienator
Hej, måste lösa den här uppgiften men har inte lyckats efter många försök. Om någon hjälper mig lösa den skulle det hjälpa mig så sjukt mycket (då min nuvarande lärare inte har någon pedagogisk förmåga att lära ut överhuvudtaget).
Vilket är det största och minsta möjliga värdet på derivatan till y= 10- 4 cos 0.9 x ? Motivera
Jag vet hur man får ut derivatan, men förstår inte riktigt största, minsta värdet.. Tack på förhand!
Först så deriverar vi y och får:
y'=4*0.9sin(0.9x)
Vi vill veta var derivatan har sitt max och sitt min, alltså var längs kurvan lutar det mest nedåt och uppåt. Du har säkert hört att om man vill hitta max- och minpunkter till en funktion så tittar man där derivatan är noll.
Om vi nu vill hitta max- och minpunkter till derivatan så deriverar vi alltså derivatan. Vi ska alltså derivara y' en gång till.
y''=4*0.9*0.9cos(0.9x)
Nu vill du veta var y''=0. Detta sker då cos(0.9x)=0 <=> 0.9x = (π/2)+ πn <=>
x= (π/1.8)+πn/0.9, där n är ett heltal.
Använd sedan det fetstilta för att i y'=... ta reda på just hur stor derivatans värde är i en viss punkt.
Ett tips är att sätta in x=π/1.8 och x=(π/1.8)+π/0.9. Alltså de punkter där vi väljer att n=0 och n=1.
