Ekvationer med sin,cos problem!

Hej! Har en uppgift som jag har fastnat på, skulle verkligen uppskatta hjälp.

Lös ekvationen algebraiskt:

4sin2x+3 cos2x = 2

Hoppas det finns nån där ute som kan förklara den här, tack på förhand!

Är det sin(2x) eller sin²(x)?

Det är sin(2x), samma med cos

a sin(x) + b cos(y) = sqrt(a²+b²) sin(a+b)

4sin2x+3 cos2x = 2
sqrt(4²+3²) sin(4x) = 2
sin(4x) = 2/5

Oj, kanske bara är trög.. men hängde inte riktigt med där :/

Tror att Lokfl syftar på

a sin x + b cos x = sqrt(a^2+b^2) sin (x+v)

a > 0, b > 0, tan v b/a, och v är inom 0 till 90 grader.

Jag har dock själv dålig koll på matte D(?).

Du måste ha missat något, antag x = y = 0 så blir det
asin(0) + bcos(0) = b
sqrt(a^2 + b^2)sin(2*0) = 0 borde vara sin(2x), men x = 0.

4sin2x+3 cos2x = 2
trigonometriska ettan,
cos(2x) = sqrt(1 - sin(2x)^2)
4 sin(2x) + 3 sqrt(1 - sin(2x)^2) = 2
sin(2x) = u
4u + 3sqrt(1 - u^2) = 2
1 - u = ((2 - 4u)/3)^2
nu har du en andragradsekvation att lösa ist.

Däremot vet jag ju att x är skilt från 0. Men ja, jag var slarvig när jag räknade så kan hända att lösningen fortfarande inte OK.