Notationsproblem

Har en fråga angående en notation som jag stötte på idag i skolan. Det gäller:

ΔT = 30 °C = 30K

Om man är dödspetig, är det OK att skriva att 30 °C = 30K som (egentligen inte) är sant? Jag förstår att det gäller det en förändring i temperatur (ΔT) och att förändringen är lika stor i grader Celsius som i kelvin men "får" man egentligen skriva ett likhetstecken i detta fall? Finns det något bättre sätt att göra det på som inte är jätteomständligt?

ΔT = 30 °C <=> ΔT = 30K ?

Om man vore dödspetig hade man nog inte skrivit så, nej. Ibland får någon enskild för sig att införa någon symbol för "motsvarar", och en skillnad på 30 °C motsvarar ju (en skillnad) 30K. Tyvärr finns ingen riktigt vedertagen symbol för det, så de flesta inom fysiken misshandlar notationen och skriver som du sett

ΔT = 30 °C = 30K

(Att misshandla notationen är att ta en genväg i notationen som formellt inte är helt hundra, men som kan vara rätt suggestiv eller intuitiv, och som sällan leder folk till fel resultat. Om man däremot skriver t.ex. 30 °C = 30K utan att antyda att det är temperaturskillnader det handlar om så handlar det inte om misshandlad notation längre, bara ett nonsensfel som borde belönas med poängavdrag.)

Jag inser inte varför det skulle vara fel att sätta likhetstecken mellan två lika stora kvantiteter...?

Är 30 °C = 30K?

Jag tycker att det är korrekt att ange en temperaturskillnad som 30 °C = 30K.

Däremot vore det naturligtvis fel att ange temperaturen som 30 °C = 30K.

När man anger värdet på en storhet så måste det framgå vilken storhet som avses. Det är inte alltid självklart bara för att man anger enheten. Så kan tex 30 Nm avse såväl vridmoment som energi.

När det gäller mängder (temperaturskillnader), ja... 1 ºC är lika "stor" som 1K.

Ja, det stämmer att de är lika stora men tänk att du har ett likhetstecken på formen XX = YY = ZZ. Då måste du kunna dela på dem, eftersom det som står på respektive sida är lika mycket värt.

XX = YY, YY = ZZ, XX = ZZ.

Med samma resonemang:

ΔT = 30 °C, 30 °C = 30K, ΔT = 30K

Vilket inte stämmer? Likhetstecknet måste gälla även om du tar bort ΔT eftersom att det är just en likhet?

Jo, det stämmer, så länge det är underförstått att det är relativa värden du talar om. Ingen notation är ju helt kontextfri. Om du bara skriver 30 °C = 30K i en text utan att nämna att du pratar om relativa värden skulle det vara förvirrande för läsaren, men inte direkt fel. Kelvinskalan mäts från den absoluta nollpunkten, men det hör inte hit så länge du talar om mängder. Man använder samma notation för absoluta och relativa värden.

1+1=1 är korrekt i vissa kontexter, vilket är betydligt mer förvirrande, men fortfarande inte fel.