Minsta omslutande cirkel

Hej FLASHBACKKOMPISAR!!

Har en programmeringsuppgift där jag bland annat ska skapa en metod som returnerar radien på den minsta cirkel som kan omsluta en figur. En figur kan vara av typen kvadrat, rektangel eller triangel, och dessa är uppritade med hjälp av punkter, x, y i ett kordinatsystem. Jag har valt att bara använda mig av likbenta trianglar.

Hur faaaen räknar man ut det då? Det står i labben att det för kvadrat och rektangel är "väldigt enkelt att räkna ut" men för triangel lite svårare. Är jag dum och missar något uppenbart samband eller?

Är det inte så att för kvadrater och rektanglar kommer motstående hörn alltid att oxå vara diametern på den omskrivande cirkeln?

Triangel:
Mittpunktsnormalerna till triangelns sidor möts i den omskrivna cirkelns medelpunkt.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Omskriven_cirkel

Kortfattat:
Hitta de två punkter som är längst ifrån varandra, gör radien av cirkeln till hälften av det avståndet och sätt centrum av cirkeln precis mellan dem.

Det där blir nödvändigtvis inte den minsta cirkeln, det där är en cirkel som går igenom alla hörn.

Jojo, men den biten är trivial när man väl har lokaliserat cirkelcentrum.

Hur menar du? Den omskrivna cirkelns centrum är inte nödvändigtvis centrum för den minsta omslutande cirkeln.

Aha, det är kanske inte givet att triangelns samtliga hörn måste ligga på cirkeln?

Nej. För triangeln på wikipediasidan får man en mindre cirkel om man placerar centrum mitt på den längre sidan och bara låter cirkeln passera den sidans två ändpunkter än om man tar den omskrivna cirkeln som även passerar det tredje hörnet.

Det är för övrigt ett intressant problem att hitta minsta omslutande cirkel till en mängd punkter (alternativt till en konvex polygon).