Svår faktoriseringsuppgift, behöver hjälp.

Någon som vet hur man faktoriserar a^3-2a^2b-ab^2. Hade varit lätt som en plätt om det sista termen inte hade varit negativ... men nu så är den det...

Bryt ut a så du får a(a^2-2ab-b^2). Sedan kvadratkompletterar du det fetstilta.

Det längsta du kan komma är:

a(a(a-2b)-b^2)
a^3-ab(2a+b)

Först kan a brytas ut

a(a^2-2ab-b^2)

För att faktorisera parentesuttrycket löses ekvationen

a^2-2ab-b^2=0 med a som variabel

a^2-2ab+b^2=2b^2

(a-b)^2=2b^2

a=b+-sqrt(2)*b

Man får då de två faktorerna a-b+-sqrt(2)*b

a^3-2a^2b-ab^2=a(a-b+sqrt(2)*b)(a-b-sqrt(2)*b)

Varför inte bara använda maple eller mathematica?

Nej, man får faktorerna a-b+-sqrt(2)*abs(b). Det är inte säkert att b är positivt.

... eller skjuta mygg med kanon.

tack för alla svar, snubbar

a-b+-sqrt(2)*abs(b) har samma innebörd som a-b+-sqrt(2)*b.

Det har du förstås rätt i; jag förhastade mig. Ber om ursäkt.