Trigonometrisk ekvation - Hur börja?

Hej!
Jag har kört fast på en uppgift där jag inte riktigt vet hur jag ska börja, och tänkte se här om någon har tips på hur jag ska komma igång?

1 + cos^2 x = ((3√2)/2) * cos x

Sätt y = cos x så blir det en andragradsekvation. Lös därefter andragradaren så får du y1 och y2 (två rötter). Därmed får du:

y1 = cos x
y2 = cos x

Lös dessa.

Nu har jag kommit lite längre och tänkte kolla om det är rätt hittills med följande värden:

y1 = √2
y2 = (√2)/2

cos x = √2
cos x = (√2)/2

EDIT: Nu har jag fått rätsida på det hela, om jag har förstått rätt så är pi/4 och -pi/4 lösningarna till ekvationen? Jag kanske är lite trött nu men hur blir rent praktiskt (√2)/2 -> 1/√2 ?

Man multiplicerar ju både nämnare och täljare med √2 och förkortar.. Man blir blind ibland

Om det stämmer hit:
y1 = √2
y2 = (√2)/2

så stämmer dina lösningar. Och man notera att 2 = sqrt(2)sqrt(2) så sqrt(2)/2 = sqrt(2)/(sqrt(2)sqrt(2))=1/sqrt(2). Glöm inte att cosinus är en periodisk funktion.