Uppgift ma diskret gällande kombinatorik och mängdlära

En mängd innehåller N element. För vilket värde på N är antalet delmängder med 6 element 11 gånger så stort som antalet delmängder med 3 element?

Jag förstår då att jag måste lösa ekvationen nedan, men har kört fast. Tacksam för hjälp!

(N över 6) = 11 * (N över 3)

Edit: Läste fel.

Borde inte vara så svårt att lösa, om du noterar att n välj 6 = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/6! och liknande för n välj 3. Sen kan du dividera båda led med n(n-1)(n-2) och multiplicera båda led med 3!.

Vi vill lösa n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/6!=n(n-1)(n-2)/3! <=> (n-3)(n-4)(n-5)/(6*5*4)=1 <=> (n-3)(n-4)(n-5)=6*5*4

Utan att vi behöver multiplicera ihop vänsterledet ser vi att lösningen är när n=9, då vi kan para ihop faktorer från VL med faktorer från HL. (Vi kan dessutom få två till lösningar, men de är inte reella och därmed ointressanta)

Du missade faktorn 11.

Det var då självaste fa-an. Då lägger jag mitt tusende inlägg på att korrigera mitt fel:
Vi vill i princip lösa ekvationen:
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/6!=11*n(n-1)(n-2)/3!

Vi ser direkt att n=0, 1 eller 2 skulle fungera. Tänker vi efter ser vi dock att dessa kräver att vi definierar n! för negativa n på ett bra sätt, vilket jag antar att vi inte gjort. Vi stryker dessa lösningar.

Ekvationen blir då:
(n-3)(n-4)(n-5)=11*6*5*4=11*5*3*2^3=(3*2^2)*(11)*(5*2)=12*11*10

Vi ser att lösningen fås då n-3=12 <=> n=15