Citat:
Rätt snyggt, men om du tror att man kan begära detta av folk som inte kommit längre än till matte 2 på gymnasiet saknar du en hel del verklighetsuppfattning.
Ok, jag ger det ett försök, även om det är en sån där sak som sitter i det logiska och inte verbala tänkanden.
Vad är derivata? Derivatan av en funktion f(x) är en ny funktion f´(x) som för varje x-värde ger ett y-värde som motsvarar lutningen i den tidigare funktionen ( f(x) ).
Låt oss dåsäga att du vill beräkna arean för en fyrkant. Vad gör du? Du tar basen gånger höjden. Här är höjden konstant oavsett vart på basen du är.
Låt oss komplicera till det och säga att du vill bestämma arean av en figur som har en rak och fin bas (dvs ligger på x-axeln) men höjden varierar hela tiden.. (dvs vår höjd mostvarar en funktion som vi kan kalla f(x)).
Hur ska vi beräkna arean under detta?
Tänk om vi definierar ett sätt att gå från en funktion f´(x) till f(x). Vi kan t.ex. beteckna detta: f(x) = ? f´(x) dx.
Vi kan då derivera f(x) till f´(x) samt vi tar nu fram en antiderivata som ger f´(x) --> f(x).
Om vi nu kallar vår funktion som beskrev höjden för f(x) och leker med tanken att denna funktion skulle vara derivatan för en annan funktion. Detta skulle då innebära att vår area ges av:
A = f(x) dx... det vill säga vi multiplicerar höjden med massa små intervall på x axeln och summerar, dvs får hela arean.
Vidare så sa vi att f(x) skulle vara derivatan till en funktion (låt oss kalla den F(x) ). Vad händer med F(x)? Well, för F(x) multiplicerar vi inte fram någon area! I A = f(x) dx = F´(x) dx multiplicerar istället lutningen av F(X) (f(x)) med små intervall på på x-axeln. Lutning gånger så långt vi färdas på x-axeln ger hur högt vi kommer på y-axeln. (lutning på ett berg gånger så långt du går i x-led ger hur högt du kommit).
Vad är derivata? Derivatan av en funktion f(x) är en ny funktion f´(x) som för varje x-värde ger ett y-värde som motsvarar lutningen i den tidigare funktionen ( f(x) ).
Låt oss dåsäga att du vill beräkna arean för en fyrkant. Vad gör du? Du tar basen gånger höjden. Här är höjden konstant oavsett vart på basen du är.
Låt oss komplicera till det och säga att du vill bestämma arean av en figur som har en rak och fin bas (dvs ligger på x-axeln) men höjden varierar hela tiden.. (dvs vår höjd mostvarar en funktion som vi kan kalla f(x)).
Hur ska vi beräkna arean under detta?
Tänk om vi definierar ett sätt att gå från en funktion f´(x) till f(x). Vi kan t.ex. beteckna detta: f(x) = ? f´(x) dx.
Vi kan då derivera f(x) till f´(x) samt vi tar nu fram en antiderivata som ger f´(x) --> f(x).
Om vi nu kallar vår funktion som beskrev höjden för f(x) och leker med tanken att denna funktion skulle vara derivatan för en annan funktion. Detta skulle då innebära att vår area ges av:
A = f(x) dx... det vill säga vi multiplicerar höjden med massa små intervall på x axeln och summerar, dvs får hela arean.
Vidare så sa vi att f(x) skulle vara derivatan till en funktion (låt oss kalla den F(x) ). Vad händer med F(x)? Well, för F(x) multiplicerar vi inte fram någon area! I A = f(x) dx = F´(x) dx multiplicerar istället lutningen av F(X) (f(x)) med små intervall på på x-axeln. Lutning gånger så långt vi färdas på x-axeln ger hur högt vi kommer på y-axeln. (lutning på ett berg gånger så långt du går i x-led ger hur högt du kommit).
Citat:
Varken du eller jag vet exakt hur de där testerna går till. För att vara kunnig inom matematik gör du väldigt vilda antaganden. Nu tror jag också att de inte har varit så seriösa, men det är ingalunda självklart.
Citat:
Var har jag påstått att politiker inte tar beslut på känsla?
Vad du anser om att politiker inte tar beslut på känsla är dock intressant, känner du till en Folkpartist vid namn Erik Ullenhag? Har du över huvud taget sett en politisk debatt de senaste 4 åren?
