rita graf för absolutbelopp

Hejsan igen!

Jag har det lilla problemet att jag ska rita grafen för följande addition av två absolutbelopp.

f(x)=abs(4x+2)+abs(3-4x)

Utan att använda mig av teckentabell. Wut kalla mig trög men jag vet inte hur man gör
Andragradsekvationer kan jag rita mha derivata osv men hur gör jag med denna??

Pussåhej

Okej jag har funnit tre fall
För x<-1/2: f(x)=-8x+1
För -1/2<x<3/2: f(x)=5
För x>3/4: f(x)=8x-1

Hur ska jag rita graf för fall ett och tre? Självklart kan jag se hur lutningen ska vara där men finns det ett sätt att räkna fram hur den ska se ut?

Det är ju bara vanliga räta linjer? Du ritar bara linjen för giltiga värden på x dock.

Ta kvadraten av respektive uttryck för sig, och sen roten ur. När du kvadrerar tas eventuella minustecken bort, och sen när du tar roten ur så får du tillbaka samma värde => beloppet.

f(x) = ( (4*x+2)^2 )^(1/2) + ( (3-4*x)^2 )^(1/2)

Ja, där har du ju löst problemet. Då x < -½ så ritar du grafen för y = - 8x+1, för x> 3/2 ritar du y = 8x -1.
En punkt (i fallet x < -½) är (-½, 5), en annan kan du säkert själv räkna ut, t ex för x = -1. Samma sätt för fallet x > 3/2.