ekvation

2013-09-01, 14:36

#1

Medlem

Reg: Nov 2012

Inlägg: 3

hur löser man X^lgx=X^3/100

Citera

2013-09-01, 14:48

#2

Medlem

Reg: May 2011

Inlägg: 235

X^lgx=X^3/100
logx * logx = log(x^3/100)
logx * logx = log(x^3) - log100
logx * logx = log(x^3) - 2
2 = log(x^3) / (logx^2)
2 = logx
x = 100

Citera

2013-09-01, 16:52

#3

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av kawa-62

hur löser man X^lgx=X^3/100

Ekvationen är ekvivalent med

lg(x^lg x)=lg ((x^3)/100)

(lg x)*(lg x)=3ln x-lg 100

Låt t = lg x.

t^2=3t-2

t^2-3t+2=0

Lösningarna är t=1 och t=2.

lg x=1 => x=10
lg x=2 => x=100

Citera

2013-09-03, 09:03

#4

Medlem

Reg: Nov 2008

Inlägg: 5 573

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Citera

ekvation

Stöd Flashback