Uppgift komplext tal:

w^2 = -27/4 + 9i

W står alltså för A+Bi.

Då inget upphöjt till 2 blir något med i så kan man ju inte bara dra roten ur båda led.
Jag menar: 5^2=25 , (5i)^2= 25i^2 = (-25) och så vidare.

Hur ska jag tänka egentligen?

Synd att man inte kan skriva potenser i detta forum, hade sett enklare ut då!

Låt w = x + iy (x och y reella tal) vilket ger dig:

w² = (x + iy)² = x² + 2ixy + i²y² = x² - y² + 2ixy

Identifiera real- och imaginärdelar:

Re: x² - y² = -27/4
Im: 2xy = 9

Detta ekvationssystem går att lösa, men för att göra det lite enklare, introducera en till ekvation:

|w²| = |w|² = x² + y² = |-27/4 + 9i| = √((-27/4)² + 9²) = 45/4

Du har alltså ekvationssystemet:

Re: x² - y² = -27/4
Im: 2xy = 9
Abs: x² + y² = 45/4

Lös detta så kommer du få fram lösningarna till ekvationen du hade från början.