Definitionsmängd för tan x

Hej!

Behöver hjälp med en uppgift. Bestäm definitionsmängden för:
f(x) = tan((x-90 grader)/5)

Svaret ska bli 540 grader. Men hur beräknar jag det?

Svaret kan omöjligt bli 540 grader, då de frågar efter ett intervall, inte en viss vinkel. Dessutom är frågan inte särskilt väldefinierad. Men ideen är väl att eftersom funktionen tan(x) divergerar vid x=+-90 grader, så säger vi att att tan(x) är definierad i intervallet (-90,90) grader. Så du får tänka efter i vilket intervall av x, som uttrycket (x-90)/5 är i det intervallet.

Det fullständiga svaret är inte ens ett intervall utan en oändlig union av öppna intervall, kanske bättre betraktad som de reella talen med undantag för vissa tal.

Hej!

Ja, jag skrev fel - självklart ska det vara ett intervall!
Svaret som jag hänvisade till var att: x är skiljt från 540 grader + n*900 grader. Så jag utgick från

-90 < x < 90
och då blir ju intervallet
-450 < x < 540
Så nu vet jag! Tack för hjälpen!

Du menar -90 < (x-90)/5 < 90. Eller snarare (x-90)/5 != 90 + n*180.

Detta ger x-90 != 5 * (90 + n*180) = 450 + n*900, dvs x != 90 + (450 + n*900) = 540 + n*900.

Tack Manne! Du har ju helt rätt!