Duktig på matte?

Började plugga matte idag (Matematik 1b) o insåg att allt som finns i den kursen är inte så lätt som jag tänkte. Har nämligen läst matte A o B på gymnasiet för typ 3 år sedan.
Nu iaf till min fråga, hur gör jag? de e Aritmetisk talföljd o olika beräkningar med detta,, jag har förstått när man ska beräkna summan av de första heltalen, oavsett vilket tal man ska ha.
T.ex bestäm summan 1+2+3+4+..... +100 för då gör jag 100*101/2= 5050
men hur blir det när det är 2+4+6+8.... +100?
och 1+4+7+.... +100?
Vore väldigt snällt om någon kunde förklara detta för mig

S=a1+a1+d+a2+d+----+a1+(n-1)d
Du kan skriva serien baklänges

S=an-an-d+an-2d+....+an-(n-1)d

2S=na1+nan
S =n(a1+an)/2

i ditt fall (100(0+99))/2=4950

Hmm,,, så är det inte i facit :/ i facit e de 2550 när man ska räkna ihop där det är 2+4+6+...+100 och 1717 där man ska räkna ihop 1+4+7+...+100

Det finns en enkel formel, som du kan bevisa själv, som säger att summan är medelvärdet av det största och det minsta talen i följden multiplicerat med antalet tal i följden.

I ditt fall:

(2+100)/2*50=51*50=2550

Jag vet inte om det är självklart varför det är 50 tal i följden, men det listar du ut om du tänker efter.

Jag är ledsen men jag förstår faktiskt inte det som du skrev :/

Behöver även hjälp med hur man ska tänka när man ska multiplicera stora tal med små tal, alltså som 2 500 000 * 0,000 000 08
Hur ska jag tänka?

Det enklaste för mig är att skriva om det till 10-potenser för där kan addera:

0,000 000 08 = 8*10^(-8)

2 500 000 = 2.5*10^(6)

Så att: 2 500 000 * 0,000 000 08 = 8*10^(-8)*2.5*10^(6) = 8*2.5*10^(-8+6) = 20*10^(-2) = 0.20

Ett annat sätt att tänka är ju att man kan skriva om summorna på olika sätt så att man får tillbaka ursprungsfallet och kan utnyttja den kända formeln. T.ex. har vi 2+4+...+100 = 2*(1+2+3+...+50), och så kan du räkna ut 71+2+...+50 med formeln du redan har. Och 1+4+7...+100= 1+(1+3)+(1+6)+...+(1+99) = 1+33+ 3*(1+2+3+...+33), och så kan du räkna ut sista delen med formeln.

Kan du potensregler? Det borde väl ingå i matematik A, tycker jag. Alltså, att 1 000 000 = 10^6, 0.000 000 01 = 10^-8 och så vidare. Man kan då utnyttja det och skriva ditt tal som (2.5*10^6)*(8*10^-8)=8*2.5*10^(6-8)= 20*10^-2=0.2 .

Eller så kör du (så länge det är enkla tal) att "kvitta" nollor mot varandra. Blir enkelt.

Smart där den delen jag gör nu handlar ju om tiopotenser, men inte tänkte jag så :P hehe,,

Du har 50 tal i din talföljd 2+4+6+...+100.

Om du lägger ihop 2+100, 4+98, 6 + 96 o.s.v kommer du få en massa termer som alla har värdet 102. Eftersom du använder 2 tal i varje term kommer du få 25 stycken sådana. Så nu ska du addera ihop 25 stycken termer som alla är 102.

På exakt samma sätt fungerar det när du ska addera ihop 1+4+7+...+100, men här är det kanske inte lika uppenbart hur många termer du kommer att ha.

Om någon känner sig manad att hjälpa mig (o kan aritmetisk talföljd o aritmetisk summa) som detta heter jag behöver hjälp med välkomnas hjälpen väldigt hjärtligt
Kanske förklara på skype? lättare att prata än skriva