Matteproblem

Problemet är följande:

Du ska köpa 2 kulor glass och det finns 4 smaker A, B, C och D. På hur många olika sätt kan dessa kombineras?

Jag söker en effektiv lösning som har en princip som även funkar om det är fler smaker inblandade. Det är matte, så om möjligt en formel med siffror.

Tack på förhand

Skriv gärna en mer informativ rubrik nästa gång.

Angående frågan: Är vanilj/choklad och choklad/vanilj olika kombinationer?

A och a kan kombineras, men a+b och b+a är samma.

4 välj 2. https://sv.wikipedia.org/wiki/Binomialkoefficient

Edit: Okej, (4 välj 2) plus 4, för att lägga till A+A osv.

Det du söker är det man kallar för att välja en kombination. En kombination tar inte hänsyn till i vilken ordning du väljer dina smaker (i ditt fall får du kompensera lite för det).

Ex. ABCD är samma kombination som ACBD eller CDBA. Däremot är alla dessa olika permutationer.

Det totala antalet sätt ges enligt formeln för binomialkoefficienten:

(n nCr m) = n!/(m!(n-m)!) , vilket utläses n över m. De flesta bättre miniräknare har nCr-funktionen inbyggd om du inte orkar räkna ut det själv med fakultet (d.v.s. !).

I ditt fall blir det (du ska välja ut 2 smaker bland 4 möjliga):

(4 nCr 2) = 6 sätt

Därutöver måste du lägga till 4 sätt eftersom du har ett special fall där du kan kombinera varje smak med sig själv.

Alltså 6+4=10 sätt totalt.

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator