Citat:
Det beror på att volymen innanför horisonten växer med M³. Kort och gott:Svärtade: kan det verkligen stämma? Det är ju en densitet endast 1000 gånger större än vatten.
Jag klarar inte av att verifiera dina uträkningar eftersom jag är för dåligt utbildad, alternativt dum i huvudet, alternativt lat, men om jag jämför med det faktum att om jorden vore ett svart hål så skulle den ha en Rs på runt 8 mm, d.v.s. jämförbart med en normal sockerbit eller 1 cm3. Då skulle den fortfarande väga som den gör i sin nuvarande form, och det är ju ändå lite mer än 1 kg.
Jag får inte ihop det. Har du räknat fel eller fattar jag fel?
Jag klarar inte av att verifiera dina uträkningar eftersom jag är för dåligt utbildad, alternativt dum i huvudet, alternativt lat, men om jag jämför med det faktum att om jorden vore ett svart hål så skulle den ha en Rs på runt 8 mm, d.v.s. jämförbart med en normal sockerbit eller 1 cm3. Då skulle den fortfarande väga som den gör i sin nuvarande form, och det är ju ändå lite mer än 1 kg.
Jag får inte ihop det. Har du räknat fel eller fattar jag fel?
Mer massa, större svart hål, lägre densitet. Sambandet är inte linjärt.
Medeldensiteten minskar med 1/M²
Se denna:
Citat:
1.3 MEDELDENSITET
Uträkningar för medeldensiteten av ett Svart Hål, dvs massan innanför en sfär med radien Rs.
(1) ρ=M/V (Densitet)
(2) V=4πr³/3 (Volym)
(3) r=2GM/c² (Schwarzchildradien)
(2)+(3) ger;
(4) V=4π(2GM/c²)³/3=(32πG³M³)/(3c^6)
(1)+(4) ger;
ρ=M/V=M/((32πG³M³)/(3c^6))=(3c^6)/(32πG³M²)
Citat:
ρ(BH)=(3c^6)/(32πG³M²)
Eftersom c,π,G alla är konstanter så kan man approximera medeldensiteten till;
ρ(BH)≈7x10^(79) x 1/M²
Uträkningar för medeldensiteten av ett Svart Hål, dvs massan innanför en sfär med radien Rs.
(1) ρ=M/V (Densitet)
(2) V=4πr³/3 (Volym)
(3) r=2GM/c² (Schwarzchildradien)
(2)+(3) ger;
(4) V=4π(2GM/c²)³/3=(32πG³M³)/(3c^6)
(1)+(4) ger;
ρ=M/V=M/((32πG³M³)/(3c^6))=(3c^6)/(32πG³M²)
Citat:
ρ(BH)=(3c^6)/(32πG³M²)
Eftersom c,π,G alla är konstanter så kan man approximera medeldensiteten till;
ρ(BH)≈7x10^(79) x 1/M²
(FB) Svarta hål
Det är faktiskt detta faktum som gör att även tidvatteneffekterna nära horisonten minskar ju mer massa hålet har. Du skulle inte vilja passera nära horisonten för ett stellärt svart hål, då tidvatteneffekterna skulle riva dig i stycken. För ett supermassivt kommer effekten vara försumbar.
(Ett exempel är när Endurance i filmen Interstellar passerar nära det svarta hålet för att få en ”gravity assist”. Här hade troligtvis skeppet krossats om det vore ett hål på ~5-10 solmassor, men eftersom det var supermassivt revs inte skeppet sönder.)
