Centroid of a triangle (Calculus)

Tja, sitter och försöker räkna lite men är helt fast på en uppgift.. Hjälp hade uppskattats enorm

Question:
Use the Theorem of Pappus to find the volume of the given solid.
A cone with height h and base radius r.

Jag är väl bekant med pappus theorem i sig, men det som jag inte lyckas få fram är center of mass för triangeln som ska vara r/3.

Man kan bevisa detta relativt lätt med enkel algebra, men jag behöver bevisa det med hjälp av calculus.

Xcm=1/A ∫ x(f(x)) dx
och
Ycm=1/A ∫ 1/2[f(x)^2] dx


Någon som kan ta sig tiden och förklara?

Mvh
Thuug