Inlämningsuppgift i Matte D

Håller på med en inlämningsuppgift, men jag har fastnat på 2 frågor.

Låt f vara en funktion från Z till N definierad genom f(a) = a^2
Låt g vara en funktion från N till Z definierad genom g(a) = -a .
Låt h vara den sammansatta funktionen av g och f, d.v.s. h(a) = f(g(a)).


a) Bestäm h:s definitionsmängd och målmängd. Motivera ditt svar.

d) Ange om funktionen h är surjektiv. Motivera ditt svar.


Tack på förhand

Vad har du själv för idéer om definitionsmängd och målmängd?

Är det inte Z som är funktionens definitionsmängd och N som är målmängden?

För f, men inte för h.

f(a)=a^2, g(a)=-a

h(a)=(-a)^2=a^2


Är det rätt?

Ja

Är det N som är funktionens definitionsmängd och Z som är målmängden då?
Förstår inte riktigt

Om g : X -> Y och f : Y -> Z så gäller att h : X -> Z där h(x) = f(g(x)).

Bara följ ovanstående regel.

Vet inte om jag tänkte rätt nu, men blir N både funktionens definitionsmängd och målmängd?

Korrekt.


Vad blir nu h(x)? Är h surjektiv?

Kan man skriva så här då, är det rätt?

Definitionsmängden för h är samma som för g, alltså är definitionsmängden N.

Målmängden är samma som för f. Alltså är även målmängden N.

Ja.