Mattehjälp

Någon som kan hjälpa mig?

Jag spelar ett spel som heter Nollpunktsmetoden där man ska kasta en boll. "Beräkna var bollen passerar X-axeln" Jag har fått bland annat dessa ekvationer:

y=-x^2+7x (svaret är 7, vet dock inte varför)

y= -2x^2+12x

Nu kommer jag inte längre i spelet. Vet du vad man använder för räknesätt för att räkna ut dessa? Tack så hemskt mycket för hjälpen!

Om jag fick gissa så är kurvan för y kastparabeln. Det verkar som om bollen kastas ifrån origo och du ska ta reda på var den landar (korsar x-axeln).
Vet du hur man finner nollställen för polynom?

Nej jag vet inte :/ Jag förstår inte hur man räknar ut dessa tal.. Fick några fler

Lös ekvationen 6x2 + 12x - 48 = 0 med lösningsformeln. Vilket svar är rätt?

a. Vet ej

b. x1 = -1 och x2 = -3

c. x1 = -4 och x2 = 2

d. x1 = -4 och x2 = 4

e. x1 = 0 och x2 = 4



Jag har provat med -4= -24*-24=576+(-48)-48=Blir inte 0
Provat med -3= -18*-18 = 324 + (-36) -48 = Blir inte 0
Provat med 4 = 24*24=576+48-48= Blir inte 0
Provat med 2= 12*12= 144 + 48-48= Blir inte 0
Provat med 0= 0+0-48= Blir inte 0
Provat med -1= 12 + (-12) -48 = Blir inte 0

Du verkar ha lite svårt med räknereglerna. Du måste känna till prioritetsreglerna för att räkna ut ett uttryck korrekt. Den här ekvationen blir också enklare att lösa om du dividerar båda leden med 6.

x^2+2x-8=0

Upphöjt till avser bara att höja upp det som det står över, inte allt som står innan.

6x^2 betyder 6*(x^2), inte (6*x)^2

Tack för hjälpen!
Jag har räknat ut att -4 fungerar.
6*-4^2= 6* 16= 96 -48 -48 = 0

Nu är det antingen 2 eller 4 som också fungerar eftersom det ska finnas två som fungerar.. Men jag får inte någon av dem att fungera..

2 fungerar.

För att hitta nollställen till ett polynom där alla termer har ett x i sig så bryter du ut x:et.
Om vi tar y=-x^2+7x som exempel får vi:

y=-x^2+7x=-x(x-7). Observera att jag också tar med minustecknet utanför parantesen.
För att y nu ska bli noll måste antingen -x=0 eller (x-7)=0. Man ser då att x=7 om y ska vara noll om vi inte är i origo.
Samma sak gäller det andra uttrycket du hade för y, y= -2x^2+12x. Det kan du testa att göra själv.

För att lösa 6x2 + 12x - 48 = 0 med lösningsformeln kan du börja med att bryta ut koefficienten för x^2-termen. Då får du 6(x^2+2x-8)=0.
Eftersom 6≠0 så måste 6(x^2+2x-8) vara noll endast då (x^2+2x-8) = 0.
Lösningsformeln kan jag inte i huvudet men du bör ha den i några anteckningar eller i matteboken. Det ska bara vara att stoppa in den information du har ifrån x^2+2x-8=0 på rätt plats och lösa.

Kan visa dig hur man löser den med s.k. kvadratkomplettering istället.

1. x^2+2x-8=0

Ta (x+a)^2 där a är hälften av det fetstilta ovan. Alltså hälften av koefficienten av x-termen.

2. (x+1)^2-1-8=0

Om du skriver ut kvadraten i steg 2 får du x^2+2x+1. Vi har alltså nästan x^2+2x som vi hade i steg 1 så när som på +1 termen. Detta kompenserar vi genom att i steg 2 lägga till ett -1. Vi har då exakt samma sak som i steg 1 men skrivet på ett annat sätt.


3. (x+1)^2=9

I steg 3 flyttar man bara över allting utanför kvadraten till andra sidan likhetstecknet

4. x+1=±√9=±3

I steg 4 tar du kvadratroten ur båda leden för att bli av med kvadraten.

5. x=±3-1=-4 eller 2.