Förklara - - = + till en 12 åring?

Det är bara en regel som man har hittat på. Det finns ingen logik i att subtrahera minus från ett minus. Allt i matematiken behöver inte vara verklighetsbaserat. Även fantasi kan vara användbart.

Det roliga är att det faktiskt egentligen är så vare sig du är sarkastisk eller ej. Men visst är det ett tråkigt svar, man får ju utveckla det lite om man vill skapa intresse med sin förklaring. ^^

Tycker det är bra att förklara med hjälp av tallinjen. Ofta kan det underlätta om man kan visualisera problemet, så rita upp en tallinje och testa och resonera lite runt den!
Plustecken betyder att man skall gå framåt på tallinjen och siffran efter tecknet anger hur många steg man skall gå. Kan man gå framåt vore det en bra idé att även kunna gå bakåt och därför inför man subtraktion som är invers till addition och betecknas med minustecken.
Ska man gå framåt, men med ett negativt antal steg (+-) måste det innebära att man rör sig bakåt på tallinjen. Kan även resonera som att det första tecknet anger riktning och det andra hastighet. +- säger då att du skall gå framåt, fast med negativ hastighet och detta måste logiskt sett innebära att du kommer hamna på en position "bakom" dig på tallinjen.
Ska du gå bakåt med ett negativt antal steg, eller backa med negativ hastighet (--) måste du röra dig framåt.

Tycker även pappersvargens tidigare nämnda variant med att två negativa påståenden tar ut varandra är bra:
"Det var inte jag som inte mördade Olof Palme"

Jag måste rekommendera hemsidan Better explained. Den handlar just om att förklara matematik så pedagogiskt som möjligt.

Det här kan exempelvis vara aktuellt just nu.
http://betterexplained.com/articles/...-visual-guide/

I den här tråden:
https://www.flashback.org/t1971055
skrev jag följande inlägg:
https://www.flashback.org/sp39516775
som jag efter det att jag skrivit inlägget blev överöst av beröm för, både i tråden, men främst via PM:
"Bästa matteförklaringen någonsin"
"Du måste vara en omtyckt lärare" (nej, jag är inte mattelärare)
"Tack! Nu fattar även jag hur man räknar"

En grupp: http://sv.wikipedia.org/wiki/Grupp_(matematik)
Kort sagt, om N är ett positivt tal, talar man om den additiva inversen till N så att
N + i(N) = E
E är det neutrala elementet, så att N + E = E + N = N
Den additiva inversen blir:
inversen_till(N)=-N eftersom N + (-N) = 0 = E
inversen_till(-N)=N eftersom (-N) + N = 0 = E

--N=-(-N)= inversen_till(inversen_till(N)) = inversen_till(-N) = N

dvs. varje minustecken refererar till en invertering.

EDIT: annan exempel...
5-3: 1+1+1+1+1+inv(1)+inv(1)+inv(1)=1+1+1+1+1+(-1)+(-1)+(-1)=1+1+0+0+0=1+1=2
3-5: 1+1+1+inv(1)+inv(1)+inv(1)inv(1)+inv(1)=1+1+1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=0+0+0+(-1)+(-1)=-2


EDIT: för multiplication är det neutrala elementet E = 1, och inversen blir division.
N * 1= N; N*1/N=1

Va? (-5) - 5 = - 10. Är det ologiskt? Om du har en skuld på 500 kr (-) och får ytterligare en skuld (+) på 500 kr så har du ju en sammanlagd skuld på 1000 kr (-). Eller hur menar du? Jag är osäker.

Han menar nog att det är svårt att visa att -5 gånger -5 blir 25 med hjälp av exempel från verkligheten.

Är båda lika blir det +
Minus x Minus = Positivt
Plus x Plus = Positivt

Är dom olika blir det -
Minus x Plus = Negativt
Plus x Minus = Negativt

Så tänker jag för att minnas regeln.

Var larde du dig pa det viset? Har inte lart mig matte pa det viset sedan hogstadiet. Man maste forsta matematiken, annars blir det mycket svarare att lista ut nar man ska anvanda vad. Man kan behova memorera langa formler, som pqformlerna, men om man inte forstar bakgrunden gor man ju inget som inte en miniraknare klarar av.

Tallinje, helt klart!
Börja med att förklara att + är att man lägger till och - är att man tar bort.
Rita sedan +1 på en tallinje och visa att det går åt höger, ta sedan -1 och visa att det är ett steg åt vänster.
Sedan 1+1 där du visar att du startar på 1 och går till 2 (1 -> 2) och 1-1 blir 0 (0 <- 1).
Nästa steg blir 1+(-1), vilket illustreras med att man står på 1 och och lägger till "minus ett", som man kan se är ett steg åt vänster. Nästa steg borde då komma av sig själv, när du gör exemplet med 1-(-1). Om vi genom att lägga till ett negativt tal, minskar summan, så måste vi ju få en större summa om vi ta bort ett negativt tal.

Sedan för att få med multiplikation, så tänker jag så här och tycker att det är ett smidigt och lätt sätt att tänka på det.
(2)*(3) = (2)+(2)+(2) = 6
(-2)*(3) = (-2)+(-2)+(-2) = -6
(x)*(-y) = -((2)+(2)+(2)) = -6
(-x)*(-y) = -((-2)+(-2)+(-2)) = -(-6) = 6
Alltså, ett minus på x-faktorn ger en negativ term när man skriver ut multiplikation som addition och ett minus på y-faktorn ger hela uttrycket en negativ operator.
Och där har du anledningen till varför 90% av alla elever tycker att matte är svårt, redan på Matematik A nivå...
Det är anledningar och förklaringar man behöver, så man förstår vad man gör. Det är dessa regler som man inte fattar, varför det är som det är, som gör att man ger upp på matte, för man känner sig dum och hopplös.
Sämsta lärometoden som finns!

Det jag vill säga är att matte a-c som de flesta människor läser går inget djupare i att förklara formler och bevis.
Där får man helt acceptera att vissa saker ser ut som dom gör.

Fortsätter du däremot blir det en annan femma.