(x^2-x+1)/(x-1)

Ciao

Har lite problem att lösa denna. Ska få ut värdemängd, definitionsmängd och nollställen.

Tror svaren på dina frågor (som vanligt) finns på WolframAlpha:
http://www.wolframalpha.com/input/?i...29%2F%28x-1%29

Värdemängd: y<=-1 eller y>=3 (y tillhör reella talen)
Definitionsmängd: x skilt från 1 (x tillhör reella talen)
Nollställen (Komplexa rötter): x=(-1)^(1/3) samt x=-(-1)^(2/3)

värdemängd, definitionsmängd och nollställen


Definitionsmängd: {x tillhör R: x=/1}

Saknar nollställen. Dessa skulle kunna finnas då x^2-x+1=0, men formeln för andragradsekvationer visar att ekvationen saknar reella lösningar.

Värdemängd. Beror på hur man definierar värdemängd. Skulle kunna vara hela R. Om man menar mängden av alla värden som kan antas så är det mängden av alla a sådana att ekvationen

(x^2-x+1)/(x-1)=a har en lösning. a som förutsätter att x=1 måste sorteras bort.

Formeln för andragradsekvationer ger

x=(a+1)/2+-sqrt([(a+1)^2]/2-(a+1))

x blir reellt då [(a+1)^2]/2-(a+1) >= 0

Är lite för trött för att göra färdigt uppgiften.

(x^2-x+1)/(x-1)

ska det inte stå (x^2-2x+1)/(x-1) ?

Egentligen ska det väl stå: ((x^2)-x+1))/(x-1)

Nu verkar det som du fått parenteserna om bakfoten...

((x^2)-x+1))/(x-1)

Parentesen runt x^2 ser dessutom rätt onödig ut.